| 致谢 | 第1-7页 |
| 序言及摘要 | 第7-12页 |
| Preface & Abstract | 第12-17页 |
| 文中部分缩写及符号说明 | 第17-19页 |
| 第一章 多分形布朗运动的若干分形性质 | 第19-28页 |
| 第一节 引言 | 第19-20页 |
| 第二节 多分形布朗运动的局部非决定性 | 第20-22页 |
| 第三节 多分形布朗运动局部时的联合连续性 | 第22-23页 |
| 第四节 多分形布朗运动的水平集的Hausdorff维数 | 第23-27页 |
| 参考文献 | 第27-28页 |
| 第二章 广义重布朗运动水平集的分形维数 | 第28-36页 |
| 第一节 引言和结论 | 第28-29页 |
| 第二节 水平集Hausdorff维数的上界 | 第29-30页 |
| 第三节 水平集Hausdorff维数的下界 | 第30-32页 |
| 第四节 水平集的填充维数 | 第32-35页 |
| 参考文献 | 第35-36页 |
| 第三章 独立O-U过程的无穷级数过程的局部时和Hausdorff维数 | 第36-48页 |
| 第一节 引言 | 第36-38页 |
| 第二节 预备知识 | 第38页 |
| 第三节 独立O-U过程的无穷级数过程的局部时 | 第38-40页 |
| 第四节 水平集的Hausdorff维数 | 第40-43页 |
| 第五节 图集的Hausdorff维数 | 第43-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 第四章 Ornstein-Uhlenbeck型Markov过程的轨道性质 | 第48-61页 |
| 第一节 引言 | 第48-49页 |
| 第二节 预备知识 | 第49-52页 |
| 第三节 O-U型Markov过程的局部时 | 第52-55页 |
| 第四节 O-U型Markov过程的像空间的Hausdorff维数 | 第55-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 第五章 Lévy过程的填充指数 | 第61-74页 |
| 第一节 引言 | 第61-63页 |
| 第二节 预备知识 | 第63-65页 |
| 第三节 γ=0,1的情形 | 第65-68页 |
| 第四节 0<γ<1的情形 | 第68-71页 |
| 第五节 从属过程的情形 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-74页 |
| 附:攻读博士学位期间论文完成情况 | 第74页 |
