基于Ricci流的曲面共形参数化
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·离散Ricci 曲率流 | 第10-12页 |
| ·离散Ricci 流的优点 | 第12-13页 |
| ·离散Ricci 流的应用 | 第13-14页 |
| ·本文的结构 | 第14-15页 |
| 第二章 前人的工作 | 第15-21页 |
| ·网格共形参数化方法分类 | 第15-18页 |
| ·离散Ricci 曲率流与基于度量共形映射 | 第18-19页 |
| ·circle packing | 第19-20页 |
| ·变分原理 | 第20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 数学背景及算法实现 | 第21-31页 |
| ·光滑情形下的Ricci 流方程 | 第21-23页 |
| ·曲面的第一基本型及黎曼度量 | 第21页 |
| ·曲面的第二基本型及共形因子 | 第21-22页 |
| ·Gauss-Bonnet 公式及高斯曲率 | 第22-23页 |
| ·Ricci 曲率流方程 | 第23页 |
| ·离散情形 | 第23-29页 |
| ·circle packing | 第24-26页 |
| ·离散情形下的CP 度量和高斯曲率 | 第26-28页 |
| ·离散Ricci 曲率流方程 | 第28-29页 |
| ·算法实现 | 第29-30页 |
| ·数据类型 | 第29页 |
| ·离散Ricci 流的算法流程 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 欧氏几何背景下Ricci 流共形参数化 | 第31-45页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·欧氏几何中的离散Ricci 流 | 第33-35页 |
| ·欧氏曲面上的Ricci 流 | 第33-34页 |
| ·离散欧氏Ricci 曲率流方程 | 第34-35页 |
| ·欧氏几何背景下Ricci 曲率流参数化 | 第35-39页 |
| ·参数化过程 | 第35-37页 |
| ·欧拉示性数为0 的曲面参数化过程 | 第37-38页 |
| ·欧拉示性数非0 的曲面参数化过程 | 第38-39页 |
| ·平坦度量的引入及其应用 | 第39-42页 |
| ·使用平坦度量参数化的过程 | 第40-41页 |
| ·网格指纹 | 第41-42页 |
| ·曲面索引技术模拟实验 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 曲率控制下的曲面全局共形参数化 | 第45-64页 |
| ·引言 | 第45-49页 |
| ·曲面全局共形参数化方法 | 第49-51页 |
| ·曲率配置方法 | 第49-50页 |
| ·离散度量和曲率 | 第50页 |
| ·几何背景 | 第50-51页 |
| ·参数化过程 | 第51-56页 |
| ·共形度量的计算 | 第51-52页 |
| ·共形度量的嵌入 | 第52-53页 |
| ·平坦度量 | 第53页 |
| ·一致度量 | 第53-55页 |
| ·奇异度量 | 第55-56页 |
| ·基于Ricci 流的三维曲面匹配方法 | 第56-60页 |
| ·三维曲面匹配与匹配方法 | 第56-58页 |
| ·基于平坦度量的三维曲面匹配算法 | 第58-59页 |
| ·基于一致度量的三维曲面匹配算法 | 第59-60页 |
| ·曲面匹配技术模拟实验 | 第60-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第六章 总结与展望 | 第64-66页 |
| ·本文总结 | 第64页 |
| ·未来工作的展望 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-70页 |
