| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| ·科学和工程中的数值方法 | 第12-13页 |
| ·无网格方法概述 | 第13-14页 |
| ·无网格方法的研究现状 | 第14-23页 |
| ·无网格方法目前存在的问题 | 第23-24页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第24-26页 |
| 第二章 势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法 | 第26-52页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·径向基函数 | 第26-28页 |
| ·基于径向基函数构造的耦合形函数 | 第28-33页 |
| ·耦合形函数的性质 | 第33-35页 |
| ·势问题的局部边界积分方程 | 第35-39页 |
| ·离散方程 | 第39-40页 |
| ·局部边界积分方程中奇异积分的处理 | 第40-41页 |
| ·算法实施流程 | 第41-42页 |
| ·数值算例 | 第42-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第三章 弹性力学的径向基函数——局部边界积分方程方法 | 第52-69页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·弹性力学的局部边界积分方程 | 第52-57页 |
| ·离散方程 | 第57-59页 |
| ·局部边界积分方程中奇异积分的处理 | 第59-61页 |
| ·数值算例 | 第61-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 第四章 基于径向基函数——扩展的局部边界积分方程方法 | 第69-80页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·裂纹尖端的位移场和应力场 | 第70-71页 |
| ·基于径向基函数—扩展的局部边界积分方程方法的试函数 | 第71-73页 |
| ·基于径向基函数—扩展的局部边界积分方程方法 | 第73-75页 |
| ·数值算例 | 第75-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 第五章 势问题的改进的局部边界积分方程方法 | 第80-96页 |
| ·引言 | 第80页 |
| ·移动最小二乘法 | 第80-82页 |
| ·改进的移动最小二乘法 | 第82-86页 |
| ·权函数 | 第86-89页 |
| ·势问题的改进的局部边界积分方程方法的试函数 | 第89-90页 |
| ·势问题的改进的局部边界积分方程方法 | 第90-91页 |
| ·数值算例 | 第91-95页 |
| ·本章小结 | 第95-96页 |
| 第六章 弹性力学的改进的局部边界积分方程方法 | 第96-105页 |
| ·引言 | 第96页 |
| ·弹性力学的改进的局部边界积分方程方法的试函数 | 第96-97页 |
| ·弹性力学的改进的局部边界积分方程方法 | 第97-98页 |
| ·数值算例 | 第98-104页 |
| ·本章小结 | 第104-105页 |
| 第七章 断裂力学的改进的局部边界积分方程方法 | 第105-117页 |
| ·引言 | 第105页 |
| ·断裂力学的改进的局部边界积分方程方法的试函数 | 第105-109页 |
| ·断裂力学的改进的局部边界积分方程方法 | 第109-110页 |
| ·数值算例 | 第110-116页 |
| ·本章小结 | 第116-117页 |
| 第八章 结论与展望 | 第117-119页 |
| ·结论 | 第117-118页 |
| ·展望 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-132页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
