| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| ·课题来源及研究的目的和意义 | 第13-15页 |
| ·问题的提出 | 第13页 |
| ·相关的概念 | 第13-14页 |
| ·课题研究的目的和意义 | 第14-15页 |
| ·国内外在该方向的研究现状及分析 | 第15-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-25页 |
| 第二章 描述传染病的SIR模型 | 第25-52页 |
| ·常微分方程描述的SIRS传染病模型的参数辨识 | 第25-28页 |
| ·偏微分方程描述的SIR模型解的适定性 | 第28-34页 |
| ·偏微分方程描述的带接种的SIR传染病模型的稳定性 | 第34-44页 |
| ·偏微分方程描述的SIRS传染病模型的最优化问题 | 第44-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第三章 描述传染病的SEIR模型 | 第52-77页 |
| ·常微分方程描述的带接种的SEIR传染病模型 | 第52-58页 |
| ·模型的建立 | 第52-53页 |
| ·平衡点 | 第53页 |
| ·平衡点的稳定性分析 | 第53-58页 |
| ·常微分方程描述的SEIRS传染病方程 | 第58-63页 |
| ·模型的建立 | 第58页 |
| ·平衡点 | 第58-59页 |
| ·平衡点的稳定性分析 | 第59-63页 |
| ·偏微分方程描述的带接种的SEIR传染病模型 | 第63-71页 |
| ·模型的建立 | 第63-65页 |
| ·系统无疾病平衡态的稳定性 | 第65-69页 |
| ·系统疾病不消亡平衡态的存在性 | 第69-71页 |
| ·偏微分方程描述的带接种因素的SEIRS模型 | 第71-76页 |
| ·模型建立 | 第71-72页 |
| ·最优接种问题 | 第72-73页 |
| ·最优接种控制满足的最优性组 | 第73-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 第四章 含染病时间的传染病模型 | 第77-90页 |
| ·模型建立 | 第77页 |
| ·系统(P)正则广义解的唯一性 | 第77-83页 |
| ·模型解的稳定性 | 第83-89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 第五章 两种疾病流行的数学模型 | 第90-102页 |
| ·引言 | 第90页 |
| ·两种传染病同时流行的数学模型 | 第90-92页 |
| ·系统无疾病平衡态的稳定性 | 第92-96页 |
| ·系统疾病不消亡的平衡态的存在性 | 第96-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 结论 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-113页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 研究生学位答辩情况简表 | 第115-116页 |
| 徐文兵博士学位论文综合评价表汇总 | 第116-117页 |
| 博士学位论文创造性成果评价表 | 第117页 |