| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 分形和混沌理论及其相关问题概述 | 第9-21页 |
| 1．1 分形理论的概述 | 第9-11页 |
| 1．1．1 分形的发展与应用 | 第9-10页 |
| 1．1．2 什么是分形 | 第10-11页 |
| 1．2 复迭代系统分形的建模 | 第11-15页 |
| 1．2．1 M-J集 | 第11-14页 |
| 1．2．2 构造M-J集图形的逃逸时间算法 | 第14-15页 |
| 1．3 混沌理论 | 第15-20页 |
| 1．3．1 混沌的产生与发展 | 第15-16页 |
| 1．3．2 什么是混沌及产生机理 | 第16-19页 |
| 1．3．3 混沌在流密码中的应用 | 第19-20页 |
| 1．4 分形与混沌的关系 | 第20页 |
| 1．5 本章小结 | 第20-21页 |
| 2 三阶广义牛顿变换的Julia集 | 第21-30页 |
| 2．1 Newton迭代与M-J分形集 | 第21-22页 |
| 2．2 Newton迭代及其推广形式的Julia集 | 第22-26页 |
| 2．2．1 牛顿迭代及其简化法 | 第22-23页 |
| 2．2．2 牛顿下降法 | 第23-24页 |
| 2．2．3 正切法Julia集及误差分析 | 第24-25页 |
| 2．2．4 Richardson外推法及误差分析 | 第25-26页 |
| 2．3 动态参数法 | 第26-28页 |
| 2．4 异步牛顿迭代 | 第28-29页 |
| 2．5 本章小结 | 第29-30页 |
| 3 重根Newton变换的Julia集 | 第30-37页 |
| 3．1 重根方程下的松弛技术 | 第30页 |
| 3．2 重根牛顿法 | 第30-32页 |
| 3．3 重根状态下的Julia集分析 | 第32-36页 |
| 3．3．1 三种牛顿变换的Julia集 | 第32-35页 |
| 3．3．2 计算误差对三种方法的影响 | 第35-36页 |
| 3．4 本章小结 | 第36-37页 |
| 4 基于轨道的伪3D牛顿变换的M-J集 | 第37-46页 |
| 4．1 牛顿变换M集的构建方法 | 第37-38页 |
| 4．2 轨道陷阱伪3D渲染技术 | 第38-41页 |
| 4．3 伪3D牛顿M-J集 | 第41-45页 |
| 4．3．1 正实数阶 | 第41-44页 |
| 4．3．2 α和β为正小数 | 第44-45页 |
| 4．4 本章小结 | 第45-46页 |
| 5 基于SCC-PRBG的数字加密 | 第46-51页 |
| 5．1 SCC-PRBG密钥流 | 第46-48页 |
| 5．1．1 选择开关 | 第47页 |
| 5．1．2 置换开关 | 第47-48页 |
| 5．2 性能分析 | 第48-49页 |
| 5．3 实验结果 | 第49-50页 |
| 5．4 本章小结 | 第50-51页 |
| 结论 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第57页 |