| 1 引言 | 第1-8页 |
| ·问题的起源与意义 | 第5-6页 |
| ·一些相关的定义与约定 | 第6-7页 |
| ·本文的结构与组织 | 第7-8页 |
| 2 调和函数及Dirichlet问题 | 第8-13页 |
| ·直线上的随机徘徊 | 第8-9页 |
| ·平面上的调和函数及Dirichlet问题 | 第9-13页 |
| 3 Dirichlet问题的几种解法 | 第13-27页 |
| ·蒙特卡洛方法 | 第13-14页 |
| ·迭代解法 | 第14-17页 |
| ·松弛法 | 第17-22页 |
| ·解线性方程组方法 | 第22页 |
| ·Markov链方法 | 第22-27页 |
| 4 电路上的随机徘徊 | 第27-33页 |
| ·一般电阻的电路和可逆Markov链 | 第27-28页 |
| ·电路的电压和概率解释 | 第28-30页 |
| ·有效电阻和逃离概率 | 第30-33页 |
| 参考文献 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34页 |