| 中文摘要 | 第1-11页 |
| 英文摘要 | 第11-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-28页 |
| 1 无穷维Hamilton算子的历史背景 | 第15-21页 |
| 2 无穷维Hamilton算子的谱与弹性力学求解新体系 | 第21-22页 |
| 3 无穷维Hamilton算子的谱与Hamilton系统的辛几何算法 | 第22-23页 |
| 4 Hamilton系统反问题与吴方法 | 第23-25页 |
| 5 不定度规空间中的线性算子理论 | 第25-26页 |
| 6 本文的主要工作 | 第26-28页 |
| 第二章 Hilbert空间中无穷维Hamilton算子的谱理论 | 第28-49页 |
| 1 引言 | 第28-29页 |
| 2 上三角型无穷维Hamilton算子的谱 | 第29-38页 |
| 3 只有纯虚谱的无穷维Hamilton算子 | 第38-43页 |
| 4 无穷维Hamilton算子的特征值问题 | 第43-49页 |
| 第三章 无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性 | 第49-59页 |
| 1 引言 | 第49-50页 |
| 2 无穷维Hamilton算子特征函数系的辛正交性问题 | 第50-52页 |
| 3 无穷维Hamilton算子特征函数系的Cauchy主值意义下完备性 | 第52-56页 |
| 4 一些具体的例子 | 第56-59页 |
| 第四章 非负Hamilton算子的可逆性 | 第59-72页 |
| 1 引言 | 第59-60页 |
| 2 非负Hamilton算子的谱 | 第60-65页 |
| 3 非负Hamilton算子的可逆性 | 第65-72页 |
| 第五章 无穷维Hamilton算子的二次数值域 | 第72-81页 |
| 1 引言 | 第72-74页 |
| 2 一类无穷维Hamilton算子的数值域 | 第74-77页 |
| 3 一类无穷维Hamilton算子的二次数值域 | 第77-81页 |
| 第六章 无穷维Hamilton算子的Weyl谱及Weyl型定理 | 第81-89页 |
| 1 引言 | 第81-83页 |
| 2 本质谱的稳定性问题 | 第83-85页 |
| 3 一类无界算子的Weyl型定理 | 第85-87页 |
| 4 无穷维Hamilton算子的本质谱 | 第87-89页 |
| 第七章 不定度规空间中的无穷维Hamilton算子谱理论 | 第89-100页 |
| 1 不定度规空间的基本概念 | 第89-91页 |
| 2 Krein空间中无穷维Hamilton算子的谱 | 第91-95页 |
| 3 无穷维Hamilton算子的极大确定不变子空间的存在性问题 | 第95-100页 |
| 总结与展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-112页 |
| 主要符号表 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 硕博连读期间的研究成果 | 第114页 |
