几类几何最优化问题的近似算法研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 主要符号对照表 | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| ·预备知识 | 第13-17页 |
| ·最优化方法 | 第13-15页 |
| ·算法复杂度 | 第15-17页 |
| ·几何最优化问题简介 | 第17-19页 |
| ·完成的主要工作 | 第19-23页 |
| 第二章 最小闭包球问题 | 第23-41页 |
| ·引言 | 第23-25页 |
| ·最优化公式 | 第25-26页 |
| ·第一个改进的算法和分析 | 第26-31页 |
| ·Yildirim的第一个算法 | 第26-27页 |
| ·第一个改进的算法 | 第27-29页 |
| ·第一个改进算法的复杂度分析 | 第29-31页 |
| ·第二个改进的算法和分析 | 第31-34页 |
| ·Yildirim的第二个算法 | 第31-32页 |
| ·第二个改进的算法 | 第32-33页 |
| ·第二个改进算法的复杂度分析 | 第33-34页 |
| ·第三个改进的算法和分析 | 第34-38页 |
| ·第三个改进的算法 | 第35-37页 |
| ·第三个改进算法的复杂度分析 | 第37-38页 |
| ·数值实验 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第三章 最小体积闭包椭球问题 | 第41-61页 |
| ·引言 | 第41-42页 |
| ·最优化公式 | 第42-44页 |
| ·算法和分析 | 第44-54页 |
| ·秩-1更新算法 | 第45-48页 |
| ·秩-2更新算法 | 第48页 |
| ·秩-2更新算法的分析 | 第48-54页 |
| ·算法推广 | 第54-57页 |
| ·数值试验 | 第57-58页 |
| ·本章小结 | 第58-61页 |
| 第四章 最小体积轴向椭球问题 | 第61-87页 |
| ·引言 | 第61-63页 |
| ·最优化公式 | 第63-65页 |
| ·第一个改进的算法和分析 | 第65-72页 |
| ·KY算法 | 第65-66页 |
| ·第一个改进的算法 | 第66-69页 |
| ·第一个改进算法的复杂度分析 | 第69-72页 |
| ·第二个改进的算法和分析 | 第72-76页 |
| ·第二个改进的算法 | 第72-74页 |
| ·第二个改进算法的复杂度分析 | 第74-76页 |
| ·第三个改进的算法和分析 | 第76-80页 |
| ·第三个改进的算法 | 第77-79页 |
| ·第三个改进算法的复杂度分析 | 第79-80页 |
| ·第四个改进的算法和分析 | 第80-82页 |
| ·第四个改进的算法 | 第80-81页 |
| ·第四个改进算法的复杂度分析 | 第81-82页 |
| ·数值实验 | 第82-85页 |
| ·本章小结 | 第85-87页 |
| 第五章 一般性问题及收敛性分析 | 第87-97页 |
| ·一般性问题算法的收敛性分析 | 第87-89页 |
| ·最小闭包球问题算法收敛性分析 | 第89-91页 |
| ·最小体积闭包椭球问题算法收敛性分析 | 第91-93页 |
| ·最小体积轴向椭球问题算法收敛性分析 | 第93-95页 |
| ·本章小结 | 第95-97页 |
| 总结与展望 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 在学期间的研究成果 | 第111-112页 |
