| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 研究的背景与意义 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3 论文主要内容 | 第18-19页 |
| 1.4 组织结构 | 第19-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-27页 |
| 2.1 数值计算误差 | 第21页 |
| 2.2 常用的近似赋值方法 | 第21-26页 |
| 2.2.1 幂级数 | 第22页 |
| 2.2.2 渐近级数 | 第22-23页 |
| 2.2.3 连分式 | 第23-25页 |
| 2.2.4 傅里叶级数 | 第25-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 整数阶第一类贝塞尔函数的指数函数逼近 | 第27-51页 |
| 3.1 贝塞尔函数 | 第27-29页 |
| 3.2 傅里叶级数展开 | 第29-31页 |
| 3.3 Prony指数逼近 | 第31-35页 |
| 3.4 Prony-like逼近 | 第35-40页 |
| 3.4.1 cosine形式的Prony-like方法 | 第35-38页 |
| 3.4.2 sine形式的Prony-like方法 | 第38-40页 |
| 3.5 两种方法的实验结果对比与分析 | 第40-50页 |
| 3.5.1 逼近精度对比分析 | 第40-49页 |
| 3.5.2 计算时间对比分析 | 第49-50页 |
| 3.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 基于Prony-like方法的第一类贝塞尔函数逼近 | 第51-61页 |
| 4.1 整数阶第一类贝塞尔函数原函数逼近 | 第51-57页 |
| 4.1.1 J_0(x;b) | 第51-53页 |
| 4.1.2 J_1(x;b) | 第53-55页 |
| 4.1.3 J_2(x;b) | 第55-57页 |
| 4.2 与常用逼近方法的对比 | 第57-60页 |
| 4.2.1 常用逼近方法 | 第57-58页 |
| 4.2.2 Prony-like方法与幂级数和渐近级数展开的实验对比 | 第58-60页 |
| 4.3 本章小结 | 第60-61页 |
| 第五章 优化Prony-like方法 | 第61-93页 |
| 5.1 切比雪夫零点 | 第61-63页 |
| 5.2 切比雪夫零点替换 | 第63-72页 |
| 5.2.1 Prony-like方法的节点规律 | 第63-67页 |
| 5.2.2 计算节点方法的改进 | 第67-72页 |
| 5.3 优化线性方程组求解 | 第72-74页 |
| 5.3.1 cosine形式的Prony-like方法 | 第72-73页 |
| 5.3.2 sine形式的Prony-like方法 | 第73-74页 |
| 5.4 改进版Prony-like方法与原Prony-like方法的实验对比 | 第74-92页 |
| 5.4.1 逼近精度对比分析 | 第75-91页 |
| 5.4.2 计算时间对比分析 | 第91页 |
| 5.4.3 实验总结 | 第91-92页 |
| 5.5 本章小结 | 第92-93页 |
| 第六章 总结和展望 | 第93-95页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第93页 |
| 6.2 研究展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-103页 |
| 发表论文和科研情况 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105页 |
