切波变换的逼近性质及高维奇异分析
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 缩略词 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 切波(Shearlet)的兴起 | 第12-14页 |
| 1.2 切波的研究现状 | 第14-22页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第22-23页 |
| 1.4 本文结果的应用方向 | 第23-26页 |
| 第二章 不规则切波框架存在的必要和充分条件 | 第26-72页 |
| 2.1 引言 | 第26-27页 |
| 2.2 概念和定义 | 第27-30页 |
| 2.3 不规则切波框架的必要条件 | 第30-39页 |
| 2.4 不规则切波框架存在的充分条件和稳定性 | 第39-57页 |
| 2.5 例子 | 第57-59页 |
| 2.6 引理1和引理15的证明 | 第59-69页 |
| 2.7 图像应用示例 | 第69-70页 |
| 2.8 本章小结 | 第70-72页 |
| 第三章 广义伪样条及切波框架 | 第72-92页 |
| 3.1 引言 | 第72-74页 |
| 3.2 广义伪样条的基本性质 | 第74-83页 |
| 3.3 基于广义伪样条的切波框架 | 第83-89页 |
| 3.4 图像应用示例 | 第89-90页 |
| 3.5 本章小结 | 第90-92页 |
| 第四章 连续切波变换反演公式的级数表示 | 第92-108页 |
| 4.1 引言 | 第92-93页 |
| 4.2 概念与预备结果 | 第93-95页 |
| 4.3 B_0的性质 | 第95-98页 |
| 4.4 平方可积函数的重构 | 第98-104页 |
| 4.5 图像应用示例 | 第104-106页 |
| 4.6 本章小结 | 第106-108页 |
| 第五章 高维切波变换反演公式 | 第108-134页 |
| 5.1 概念和主要结果 | 第108-111页 |
| 5.2 主要结果的证明 | 第111-128页 |
| 5.3 图像应用示例 | 第128-132页 |
| 5.4 本章小结 | 第132-134页 |
| 第六章 连续切波变换高维奇异性分析 | 第134-158页 |
| 6.1 引言 | 第134页 |
| 6.2 连续切波变换及重构公式 | 第134-138页 |
| 6.3 连续切波变换高维奇异性分析 | 第138-141页 |
| 6.4 奇异支撑集的定义及刻画 | 第141-150页 |
| 6.5 引理68的证明 | 第150-155页 |
| 6.6 图像应用示例 | 第155页 |
| 6.7 本章小结 | 第155-158页 |
| 第七章 总结与展望 | 第158-160页 |
| 7.1 总结 | 第158-159页 |
| 7.2 展望 | 第159-160页 |
| 参考文献 | 第160-170页 |
| 致谢 | 第170-172页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第172-173页 |
