| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-9页 |
| 1.2 相关研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.1 碰撞振动系统 | 第9页 |
| 1.2.2 含摩擦系统 | 第9-10页 |
| 1.2.3 非线性系统的瞬态解 | 第10页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第10-11页 |
| 2 蒙特卡洛模拟及单自由度系统平均广义FPK方程的推导 | 第11-15页 |
| 2.1 高斯白噪声及泊松白噪声的MonteCarlo数值模拟 | 第11-12页 |
| 2.2 平均广义FPK方程的推导 | 第12-15页 |
| 3 随机激励作用下碰撞振动系统的响应分析 | 第15-44页 |
| 3.1 泊松白噪声外激下一类非对称约束的碰撞振动系统稳态响应分析 | 第15-23页 |
| 3.1.1 平均广义FPK方程 | 第15-17页 |
| 3.1.2 摄动法求解 | 第17-19页 |
| 3.1.3 近似解析解与蒙特卡洛解验正讨论 | 第19-23页 |
| 3.2 泊松白噪声外激和参激下一类非对称约束的碰撞振动系统稳态响应分析 | 第23-33页 |
| 3.2.1 平均广义FPK方程 | 第23-25页 |
| 3.2.2 摄动法求解 | 第25-27页 |
| 3.2.3 近似解析解与蒙特卡洛解验证讨论 | 第27-33页 |
| 3.3 泊松和高斯白噪声参激和外激下一类对称约束的碰撞振动系统稳态响应分析 | 第33-43页 |
| 3.3.1 平均广义FPK方程 | 第33-35页 |
| 3.3.2 摄动法求解 | 第35-37页 |
| 3.3.3 近似解析解与蒙特卡洛解验证讨论 | 第37-43页 |
| 3.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 4 泊松白噪声外激下含库仑摩擦项的VanderPol振子稳态响应分析 | 第44-52页 |
| 4.1 平均广义FPK方程 | 第44-45页 |
| 4.2 摄动法求解 | 第45-47页 |
| 4.3 近似解析解与蒙特卡洛解验证讨论 | 第47-51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 5 高斯及泊松白噪声激励作用下拟线性系统瞬态响应分析 | 第52-60页 |
| 5.1 平均广义FPK方程 | 第52-53页 |
| 5.2 摄动法及伽辽金法求解 | 第53-57页 |
| 5.3 算例分析 | 第57-59页 |
| 5.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-68页 |
