| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 引言 | 第9-17页 |
| 1.2 AKNS系统 | 第17-18页 |
| 1.3 AKNS系统的达布变换 | 第18-20页 |
| 1.4 本文结构 | 第20-21页 |
| 第二章 单分量AKNS系统的二阶流 | 第21-57页 |
| 2.1 引言 | 第21-23页 |
| 2.2 高阶呼吸子解 | 第23-25页 |
| 2.3 n阶b-positon解 | 第25-33页 |
| 2.4 通过b-positon观察高阶怪波 | 第33-40页 |
| 2.5 二阶b-positon的数值模拟 | 第40-48页 |
| 2.5.1 二阶b-positon的数值模拟 | 第40-45页 |
| 2.5.2 二阶和三阶b-positon理论图像 | 第45-47页 |
| 2.5.3 二阶b-positon数值模拟的稳定性演示 | 第47-48页 |
| 2.6 单分量二阶流基本模式的峰值 | 第48-53页 |
| 2.6.1 n重达布变换生成NLS的n阶怪波 | 第49-51页 |
| 2.6.2 n阶基本模式怪波的高度 | 第51-53页 |
| 2.7 水波中的载波图 | 第53-57页 |
| 第三章 多分量AKNS系统的二阶流 | 第57-104页 |
| 3.1 二分量AKNS系统的二阶流 | 第57-89页 |
| 3.1.1 达布变换 | 第58-63页 |
| 3.1.2 与孤子共存的怪波 | 第63-75页 |
| 3.1.3 时空上局域的怪波 | 第75-89页 |
| 3.2 三分量AKNS系统的二阶流 | 第89-104页 |
| 第四章 多分量AKNS系统的三阶流 | 第104-119页 |
| 4.1 二分量AKNS系统的三阶流 | 第104-110页 |
| 4.2 三分量AKNS系统的三阶流 | 第110-119页 |
| 第五章 结论与讨论 | 第119-123页 |
| 参考文献 | 第123-135页 |
| 附录 | 第135-148页 |
| 5.1 二阶和三阶b-positon的倾斜传播 | 第135-137页 |
| 5.2 一阶与二阶怪的波表达式 | 第137-138页 |
| 5.2.1 一阶怪波表达式 | 第137页 |
| 5.2.2 二阶怪波表达式 | 第137-138页 |
| 5.3 二阶与三阶b-positon表达式 | 第138-141页 |
| 5.3.1 二阶b-positon表达式 | 第138-139页 |
| 5.3.2 三阶b-positon基本模式的表达式 | 第139-141页 |
| 5.4 证明怪波高度中用到的部分行变换矩阵 | 第141-143页 |
| 5.5 N分量AKNS系统的二阶流与三阶流的怪波 | 第143-148页 |
| 在学研究成果 | 第148-150页 |
| 致谢 | 第150页 |