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AKNS系统的怪波及其在流体力学中的应用

摘要第4-5页
Abstract第5-6页
第一章 绪论第9-21页
    1.1 引言第9-17页
    1.2 AKNS系统第17-18页
    1.3 AKNS系统的达布变换第18-20页
    1.4 本文结构第20-21页
第二章 单分量AKNS系统的二阶流第21-57页
    2.1 引言第21-23页
    2.2 高阶呼吸子解第23-25页
    2.3 n阶b-positon解第25-33页
    2.4 通过b-positon观察高阶怪波第33-40页
    2.5 二阶b-positon的数值模拟第40-48页
        2.5.1 二阶b-positon的数值模拟第40-45页
        2.5.2 二阶和三阶b-positon理论图像第45-47页
        2.5.3 二阶b-positon数值模拟的稳定性演示第47-48页
    2.6 单分量二阶流基本模式的峰值第48-53页
        2.6.1 n重达布变换生成NLS的n阶怪波第49-51页
        2.6.2 n阶基本模式怪波的高度第51-53页
    2.7 水波中的载波图第53-57页
第三章 多分量AKNS系统的二阶流第57-104页
    3.1 二分量AKNS系统的二阶流第57-89页
        3.1.1 达布变换第58-63页
        3.1.2 与孤子共存的怪波第63-75页
        3.1.3 时空上局域的怪波第75-89页
    3.2 三分量AKNS系统的二阶流第89-104页
第四章 多分量AKNS系统的三阶流第104-119页
    4.1 二分量AKNS系统的三阶流第104-110页
    4.2 三分量AKNS系统的三阶流第110-119页
第五章 结论与讨论第119-123页
参考文献第123-135页
附录第135-148页
    5.1 二阶和三阶b-positon的倾斜传播第135-137页
    5.2 一阶与二阶怪的波表达式第137-138页
        5.2.1 一阶怪波表达式第137页
        5.2.2 二阶怪波表达式第137-138页
    5.3 二阶与三阶b-positon表达式第138-141页
        5.3.1 二阶b-positon表达式第138-139页
        5.3.2 三阶b-positon基本模式的表达式第139-141页
    5.4 证明怪波高度中用到的部分行变换矩阵第141-143页
    5.5 N分量AKNS系统的二阶流与三阶流的怪波第143-148页
在学研究成果第148-150页
致谢第150页

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