| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 引言 | 第6-13页 |
| 1.1 代数整数的相关测度及最小Perron数 | 第6-9页 |
| 1.2 具有某种特性的代数整数的计算方法 | 第9-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-16页 |
| 2.1 基本概念 | 第13-15页 |
| 2.2 LLL算法 | 第15页 |
| 2.3 半无限线性规划 | 第15-16页 |
| 第3章 最小Perron数的算法及其改进 | 第16-26页 |
| 3.1 算法的总体思路 | 第16页 |
| 3.2 算法的具体步骤 | 第16-18页 |
| 3.3 计算S_k上下界的现有算法 | 第18-21页 |
| 3.4 计算S_k上下界改进后的算法 | 第21-26页 |
| 3.4.1 辅助函数的构造 | 第21-23页 |
| 3.4.2 辅助函数的确立 | 第23-25页 |
| 3.4.3 辅助函数与整超限直径的关系 | 第25-26页 |
| 第4章 研究结果及数据分析 | 第26-34页 |
| 4.1 研究结果 | 第26-28页 |
| 4.2 数据分析 | 第28-34页 |
| 4.2.1 关于S_k的上下界 | 第28页 |
| 4.2.2 k为偶数的S_k的上下界 | 第28-30页 |
| 4.2.3 k为奇数的S_k的上下界 | 第30-34页 |
| 第5章 不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3) | 第34-39页 |
| 5.1 不定方程解的证明 | 第34-38页 |
| 5.2 主要结果 | 第38-39页 |
| 结语 | 第39-40页 |
| 附录 | 第40-72页 |
| 参考文献 | 第72-77页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78页 |