| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 问题的研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 熵稳定格式的发展 | 第9-10页 |
| 1.3 高精度、高分辨率数值格式的发展 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的主要研究工作 | 第11-13页 |
| 第二章 计算流体力学基础 | 第13-21页 |
| 2.1 流体力学计算模型 | 第13-14页 |
| 2.2 双曲守恒律方程 | 第14-16页 |
| 2.3 弱解 | 第16页 |
| 2.4 熵稳定条件 | 第16-18页 |
| 2.5 有限体积法 | 第18-20页 |
| 2.6 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 熵守恒/熵稳定格式 | 第21-29页 |
| 3.1 熵守恒格式 | 第21-24页 |
| 3.1.1 熵守恒理论 | 第21-23页 |
| 3.1.2 标量熵守恒 | 第23-24页 |
| 3.2 熵稳定格式 | 第24-26页 |
| 3.2.1 熵稳定理论 | 第24-25页 |
| 3.2.2 标量熵稳定格式 | 第25-26页 |
| 3.3 熵相容格式 | 第26-27页 |
| 3.3.1 熵相容理论 | 第26页 |
| 3.3.2 标量熵相容格式 | 第26-27页 |
| 3.4 高分辨率熵稳定格式 | 第27-28页 |
| 3.4.1 高分辨率熵稳定理论 | 第27-28页 |
| 3.4.2 标量高分辨率熵稳定格式 | 第28页 |
| 3.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 第四章 求解双曲守恒律方程的五阶CWENO型熵稳定格式 | 第29-43页 |
| 4.1 五阶CWENO重构 | 第29-33页 |
| 4.2 五阶CWENO型熵稳定格式 | 第33页 |
| 4.3 Burgers方程的CWENO5型熵稳定格式 | 第33-34页 |
| 4.3.1 一维Burgers方程的CWENO5型熵稳定格式 | 第33页 |
| 4.3.2 二维Burgers方程的CWENO5型熵稳定格式 | 第33-34页 |
| 4.4 数值算例 | 第34-42页 |
| 4.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 一维Euler方程的求解 | 第43-57页 |
| 5.1 一维Euler方程数值通量格式 | 第43-45页 |
| 5.1.1 熵守恒格式 | 第43-44页 |
| 5.1.2 熵稳定格式 | 第44-45页 |
| 5.1.3 熵相容格式 | 第45页 |
| 5.1.4 CWENO5型熵稳定格式 | 第45页 |
| 5.2 数值算例 | 第45-56页 |
| 5.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 总结与展望 | 第57-59页 |
| 全文总结 | 第57页 |
| 展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
