| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-11页 |
| 1.1.1 密码学的发展史 | 第7-10页 |
| 1.1.2 密码学基础 | 第10-11页 |
| 1.2 基于格的公钥密码的发展 | 第11-13页 |
| 1.3 内容安排与主要结果 | 第13-15页 |
| 第二章 格理论基础 | 第15-25页 |
| 2.1 格相关定义 | 第15-16页 |
| 2.2 理想格及其性质 | 第16-18页 |
| 2.3 离散高斯分布 | 第18-20页 |
| 2.3.1 相关定义 | 第18-20页 |
| 2.3.2 高斯抽样算法 | 第20页 |
| 2.4 格上的困难问题 | 第20-21页 |
| 2.5 相关数学知识 | 第21-23页 |
| 2.6 本章小结 | 第23-25页 |
| 第三章 理想格的经典应用 | 第25-35页 |
| 3.1 环上带误差的学习问题 | 第25-27页 |
| 3.2 NTRU | 第27-30页 |
| 3.2.1 NTRU 原始方案 | 第27-29页 |
| 3.2.2 NTRU-standard-CPA | 第29-30页 |
| 3.3 广义紧缩背包函数 | 第30-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-35页 |
| 第四章 我的工作—模多项式的研究 | 第35-45页 |
| 4.1 R-LWE 中模多项式的应用研究 | 第35-38页 |
| 4.1.1 研究过程及实验结果 | 第35-38页 |
| 4.1.2 研究意义 | 第38页 |
| 4.2 NTRU 中模多项式的应用研究 | 第38-42页 |
| 4.2.1 NTRU 原始方案研究过程及实验结果 | 第38-40页 |
| 4.2.2 NTRU-standard-CPA 研究过程及实验结果 | 第40-42页 |
| 4.2.3 研究意义 | 第42页 |
| 4.3 广义背包函数中模多项式的应用研究 | 第42-44页 |
| 4.3.1 研究过程及实验结果 | 第42-44页 |
| 4.3.2 研究意义 | 第44页 |
| 4.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 5.1 工作总结 | 第45页 |
| 5.2 工作展望 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 附录 A 基于 R-LWE 的密码体制中公钥各系数间相关系数 | 第53-55页 |
| 附录 B 基于 R-LWE 的密码体制中密文各系数间相关系数 | 第55-57页 |
| 附录 C NTRU 原始方案中公钥各系数间相关系数 | 第57-59页 |
| 附录 D NTRU 改进方案中公钥各系数间相关系数 | 第59-61页 |
