基于字典学习的分析稀疏磁共振图像重建方法
| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 引言 | 第10-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第12页 |
| 1.3 本文的组织框架 | 第12-13页 |
| 2 磁共振成像原理及数学方法 | 第13-25页 |
| 2.1 领域背景介绍 | 第13-23页 |
| 2.1.1 磁共振成像的原理 | 第13-20页 |
| 2.1.2 k空间 | 第20-21页 |
| 2.1.3 磁共振成像的局限性 | 第21-22页 |
| 2.1.4 压缩感知在磁共振成像中的应用研究 | 第22-23页 |
| 2.2 图像重建的数学方法 | 第23-25页 |
| 3 稀疏恢复的RIP条件 | 第25-34页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-27页 |
| 3.2 部分稀疏恢复的p-RIP条件 | 第27-32页 |
| 3.3 知识拓展 | 第32-34页 |
| 4 基于字典学习的分片稀疏磁共振成像方法 | 第34-45页 |
| 4.1 磁共振成像图像的稀疏性 | 第34-40页 |
| 4.1.1 图像的稀疏性 | 第34-35页 |
| 4.1.2 傅里叶变换下的稀疏性 | 第35-40页 |
| 4.2 一种分片稀疏磁共振成像方法 | 第40-43页 |
| 4.3 数值算法 | 第43-45页 |
| 5 模拟实验及结果分析 | 第45-51页 |
| 5.1 模拟实验结果 | 第45-50页 |
| 5.2 结果分析 | 第50-51页 |
| 6 结语 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 附录A | 第54-59页 |
| 附录B | 第59-62页 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第62-64页 |
| 学位论文数据集 | 第64页 |
