| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| ·热力学相变和量子相变 | 第9-13页 |
| ·热力学相变 | 第9-10页 |
| ·量子相变 | 第10-13页 |
| ·凝聚态物理学中的量子相变 | 第13-15页 |
| ·Kitaev自旋模型中的量子相变 | 第15-22页 |
| ·拓扑量子相变 | 第15-16页 |
| ·Kitaev自旋模型 | 第16-22页 |
| ·Kitaev类型的自旋模型 | 第22-23页 |
| ·本文结构 | 第23-25页 |
| 第二章 六角格子上扩展Kitaev模型的量子相变 | 第25-55页 |
| ·哈密顿量 | 第25-26页 |
| ·费米化 | 第26-32页 |
| ·由Berry位相定义陈数 | 第32-36页 |
| ·基态相图 | 第36-37页 |
| ·量子相变 | 第37-53页 |
| ·临界指数 | 第37-43页 |
| ·基态能量的非解析性 | 第43-50页 |
| ·利用二体纠缠刻画拓扑量子相变 | 第50-52页 |
| ·纠缠和基态能量的关系 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 第三章 三角-六角格子上Kitaev模型的量子相变 | 第55-79页 |
| ·哈密顿量 | 第55-59页 |
| ·基态相图 | 第59-60页 |
| ·利用投影算符计算陈数 | 第60-66页 |
| ·量子相变 | 第66-68页 |
| ·同一个拓扑类中的两个不同基态 | 第68-72页 |
| ·波函数 | 第68-70页 |
| ·有效哈密顿量 | 第70-72页 |
| ·在同一个拓扑类两相之间偶然发生的相变 | 第72-76页 |
| ·本章小结 | 第76-79页 |
| 第四章 总结和展望 | 第79-81页 |
| 附录A 利用格林函数微扰方法求解有效哈密顿量 | 第81-92页 |
| 附录B 利用Grassmann代数表示系统的配分函数 | 第92-99页 |
| 附录C 六角格子上扩展Kitaev模型基态能的解析特性 | 第99-106页 |
| 附录D 三角-六角格子上Kitaev模型的基态 | 第106-117页 |
| 附录E 三角-六角格子上Kitaev模型基态的零能隙相区 | 第117-122页 |
| 参考文献 | 第122-126页 |
| 发表的论文 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
