| 内容摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 概述 | 第11-17页 |
| 1.1 基本概念和符号 | 第11-13页 |
| 1.2 问题的背景及研究现状 | 第13-17页 |
| 第二章 关于支撑子图的度和条件 | 第17-41页 |
| 2.1 问题的提出及主要结果 | 第17-19页 |
| 2.2 定理2.1.8的证明 | 第19-24页 |
| 2.3 定理2.1.9的证明 | 第24-34页 |
| 2.4 定理2.1.6和定理2.1.7的证明 | 第34-41页 |
| 第三章 双圈图的Laplacian谱半径的排序问题 | 第41-51页 |
| 3.1 问题的提出及主要结果 | 第41-42页 |
| 3.2 预备知识和引理 | 第42-43页 |
| 3.3 定理3.1.1的证明 | 第43-45页 |
| 3.4 定理3.1.2的证明 | 第45-48页 |
| 3.5 附录 | 第48-51页 |
| 第四章 树的双随机图矩阵最小元的排序问题 | 第51-62页 |
| 4.1 问题的提出及主要结果 | 第51-52页 |
| 4.2 引理 | 第52-57页 |
| 4.3 定理4.1.2的证明 | 第57-62页 |
| 第五章 具有k个悬挂点的cactus图中两类Zagreb指标的上、下界 | 第62-78页 |
| 5.1 问题的提出及主要结果 | 第62页 |
| 5.2 引理 | 第62-70页 |
| 5.3 具有k个悬挂点的cactus图中两类Zagreb指标的上界 | 第70-75页 |
| 5.4 具有k个悬挂点的cactus图中两类Zagreb指标的下界 | 第75-78页 |
| 第六章 归纳展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-89页 |
| 研究生期间发表的论文 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
