| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 多目标最优化的模型及进展 | 第10-12页 |
| 1.2 组合优化的 Lagrangian 极值研究方向及进展 | 第12-14页 |
| 1.3 2-图的边着色数简介 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的结果概要 | 第15-18页 |
| 第二章 基本概念及预备知识 | 第18-26页 |
| 2.1 次微分及其性质 | 第18-19页 |
| 2.2 三维一致超图的预备知识 | 第19-22页 |
| 2.3 r 维一致超图的预备知识 | 第22页 |
| 2.4 边着色问题 | 第22-26页 |
| 第三章 非光滑多目标优化的最优性条件与对偶 | 第26-34页 |
| 3.1 广义凸函数 | 第26-28页 |
| 3.2 非光滑多目标优化的最优性条件与鞍点定理 | 第28-31页 |
| 3.3 非光滑多目标优化的对偶 | 第31-34页 |
| 第四章 左压缩三维一致超图的 Lagrangian 极值 | 第34-56页 |
| 4.1 引言 | 第34-35页 |
| 4.2 左压缩三维一致超图的 Lagrangian 极值 | 第35-56页 |
| 第五章 r 维一致超图的 Frankl-Füredi 猜想 | 第56-66页 |
| 5.1 引言 | 第56-57页 |
| 5.2 r 维一致超图的 Lagrangian 极值 | 第57-66页 |
| 第六章 关于边着色下的点临界性问题 | 第66-70页 |
| 6.1 引言 | 第66页 |
| 6.2 主要结果 | 第66-70页 |
| 第七章 结论 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-78页 |
| 作者简介及攻读博士期间发表和撰写的论文 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80页 |
