| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第8-14页 |
| 1.1 细分方法 | 第8-10页 |
| 1.2 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.3 本文结构 | 第11-14页 |
| 2 有关细分的基本概念 | 第14-18页 |
| 3 再生多项式的三进制对称拟插值细分方案 | 第18-42页 |
| 3.1 构造再生多项式的三进制对称拟插值细分方案 | 第18-24页 |
| 3.1.1 再生多项式的最高次数为奇数时的情形 | 第19-23页 |
| 3.1.2 再生多项式的最高次数为偶数时的情形 | 第23-24页 |
| 3.2 收敛性和光滑性分析 | 第24-37页 |
| 3.2.1 收敛性分析 | 第24-27页 |
| 3.2.2 光滑性分析 | 第27-28页 |
| 3.2.3 结果分析 | 第28-37页 |
| 3.3 支集分析 | 第37-38页 |
| 3.4 曲率分析 | 第38页 |
| 3.5 形状参数对曲线造型的控制 | 第38-40页 |
| 3.6 小结 | 第40-42页 |
| 4 再生多项式的二进制非对称拟插值细分方案 | 第42-54页 |
| 4.1 构造再生多项式的二进制非对称拟插值细分方案 | 第42-46页 |
| 4.1.1 再生多项式的最高次数为奇数时的情形 | 第43-44页 |
| 4.1.2 再生多项式的最高次数为偶数时的情形 | 第44-46页 |
| 4.2 收敛性和光滑性分析 | 第46-50页 |
| 4.2.1 收敛性分析 | 第46-48页 |
| 4.2.2 光滑性分析 | 第48-49页 |
| 4.2.3 结果分析 | 第49-50页 |
| 4.3 支集分析 | 第50-51页 |
| 4.4 曲率分析 | 第51-52页 |
| 4.5 形状参数对曲线造型的控制 | 第52-53页 |
| 4.6 小结 | 第53-54页 |
| 5 总结与展望 | 第54-56页 |
| 5.1 研究成果 | 第54页 |
| 5.2 研究展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第61页 |