| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 概述 | 第10-17页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 自动机与生成序列的研究背景与现状 | 第11-12页 |
| 1.3 正则序列的研究背景与现状 | 第12-14页 |
| 1.4 Sum-free集的研究背景与现状 | 第14-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-37页 |
| 2.1 词与代换 | 第17-21页 |
| 2.2 自动机序列 | 第21-26页 |
| 2.3 无穷状态自动机 | 第26-29页 |
| 2.4 正则序列 | 第29-32页 |
| 2.5 Sum-free集 | 第32-37页 |
| 3 序列{(?)log_b(αn+β)」}_n≥0的正则性 | 第37-49页 |
| 3.1 引言 | 第37-38页 |
| 3.2 预备知识 | 第38-39页 |
| 3.3 语言的正则性与基的变换无关 | 第39-41页 |
| 3.4 定理3.1的证明 | 第41-45页 |
| 3.5 序列{(?)log_b(αn+β)」}_n≥0的其它性质 | 第45-46页 |
| 3.6 一些特殊序列的正则性 | 第46-49页 |
| 4 无穷字符集上的代换与无穷状态自动机生成序列的正则性 | 第49-66页 |
| 4.1 引言 | 第49-50页 |
| 4.2 预备知识 | 第50-51页 |
| 4.3 指标序列的正则性 | 第51-59页 |
| 4.4 线性回归投影下序列正则性的刻画 | 第59-64页 |
| 4.5 无穷状态自动机的一些扩展 | 第64-66页 |
| 5 一类Cantor-like序列所对应sum-free集的正则性 | 第66-85页 |
| 5.1 引言 | 第66-68页 |
| 5.2 预备知识 | 第68-71页 |
| 5.3 Cantor-like序列所对应的sum-free集的正则性 | 第71-76页 |
| 5.4 一些重要的例子 | 第76-82页 |
| 5.5 基转变下序列的自动机性质 | 第82-85页 |
| 6 结论 | 第85-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-94页 |
| 7 攻读学位期间发表论文目录 | 第94-95页 |
| 8 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第95页 |
