| 感谢 | 第4-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 | 第12页 |
| 1.2 相关研究的国内外发展及现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 第2章 随机振动数学基础概述 | 第16-24页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 随机变量与随机向量 | 第16页 |
| 2.3 随机过程与随机场 | 第16-21页 |
| 2.3.1 随机过程与随机场的完全描述 | 第16-17页 |
| 2.3.2 随机过程与随机场的相关描述 | 第17-19页 |
| 2.3.3 广义平稳标量随机过程及其相关函数 | 第19-21页 |
| 2.4 随机场的离散化 | 第21-22页 |
| 2.4.1 随机场离散方法综述 | 第21页 |
| 2.4.2 随机场局部平均法描述 | 第21-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-24页 |
| 第3章 随机场单元局部平均法的改进 | 第24-30页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 一维结构n维矢量随机场的相关结构描述 | 第24页 |
| 3.3 单元局部平均矢量及其相关描述 | 第24-28页 |
| 3.4 本章小结 | 第28-30页 |
| 第4章 基于随机有限元法的渐变截面悬臂梁特征值问题 | 第30-46页 |
| 4.1 引言 | 第30页 |
| 4.2 独立特征值问题的随机有限元法 | 第30-33页 |
| 4.3 渐变截面悬臂梁有限单元划分 | 第33-34页 |
| 4.4 插值函数的选取 | 第34-37页 |
| 4.5 梁单元质量阵与刚度阵 | 第37-38页 |
| 4.6 全系统的动力学方程 | 第38-42页 |
| 4.7 基于随机场局部平均的一阶摄动有限元 | 第42-45页 |
| 4.7.1 特征值与特征向量随机波动量的计算 | 第42-44页 |
| 4.7.2 固有频率和振型的相关特性 | 第44-45页 |
| 4.8 本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 算例研究 | 第46-54页 |
| 5.1 变截面简支梁的物理参数与几何参数 | 第46页 |
| 5.2 变截面简支梁的相关结构 | 第46-47页 |
| 5.3 关于固有频率及振型的计算结果 | 第47页 |
| 5.4 随机结构固有频率和振型随机波动的影响因素分析 | 第47-52页 |
| 5.4.1 弹性模量E(z)的变差系数s_1对随机波动的影响 | 第49-50页 |
| 5.4.2 质量密度ρ(z)的变差系数s_2对随机波动的影响 | 第50-51页 |
| 5.4.3 相关长度改变量对固有频率随机波动的影响 | 第51-52页 |
| 5.5 本章小结 | 第52-54页 |
| 第6章 结果可靠性的验证 | 第54-62页 |
| 6.1 Monte-Carlo模拟法概述 | 第54页 |
| 6.2 Monte-Carlo方法基本思想与分析步骤 | 第54-55页 |
| 6.3 随机场样本模拟方法 | 第55-57页 |
| 6.4 对算例结果可靠性的验证 | 第57-60页 |
| 6.5 本章小结 | 第60-62页 |
| 第7章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 7.1 论文主要工作及创新点 | 第62页 |
| 7.2 展望及存在的问题 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
