| 论文创新点 | 第5-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-14页 |
| 1.2 预备知识 | 第14-17页 |
| 1.3 主要结果 | 第17-25页 |
| 2 次分数Brown运动 | 第25-61页 |
| 2.1 带漂移的次分数Brown运动的参数估计 | 第25-32页 |
| 2.1.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.1.2 主要定理 | 第26-27页 |
| 2.1.3 定理的证明 | 第27-32页 |
| 2.2 基于随机游动逼近的次分数Brown运动的MLE | 第32-47页 |
| 2.2.1 引言 | 第32-33页 |
| 2.2.2 基本事实 | 第33-37页 |
| 2.2.3 基于随机游动逼近的MLE | 第37-46页 |
| 2.2.4 模拟与比较 | 第46-47页 |
| 2.3 次分数Brown运动的加权三次变差的渐近性 | 第47-61页 |
| 2.3.1 引言和主要定理 | 第47-50页 |
| 2.3.2 相关引理 | 第50-59页 |
| 2.3.3 主要定理的证明 | 第59-61页 |
| 3 α-次分数桥 | 第61-79页 |
| 3.1 引言 | 第61-63页 |
| 3.2 主要定理 | 第63-64页 |
| 3.3 相关引理 | 第64-74页 |
| 3.4 定理的证明 | 第74-79页 |
| 4 次分数Ornstein-Uhlenbeck过程 | 第79-103页 |
| 4.1 基于离散观测的次分数O-U过程的LSE的Berry-Esseen界 | 第79-94页 |
| 4.1.1 引言 | 第79-80页 |
| 4.1.2 主要定理 | 第80-82页 |
| 4.1.3 相关引理 | 第82-84页 |
| 4.1.4 定理的证明 | 第84-94页 |
| 4.2 次分数Ornstein-Uhlenbeck型过程的SMLE | 第94-103页 |
| 4.2.1 引言 | 第94-95页 |
| 4.2.2 基本事实 | 第95-97页 |
| 4.2.3 极大似然估计的极限分布 | 第97-98页 |
| 4.2.4 序列极大似然估计 | 第98-103页 |
| 5 基于次分数Brown运动扰动的Markov可加风险过程 | 第103-117页 |
| 5.1 引言 | 第103-105页 |
| 5.2 主要定理 | 第105-107页 |
| 5.3 相关引理 | 第107-109页 |
| 5.4 定理的证明 | 第109-117页 |
| 6 混合次分数Brown运动 | 第117-124页 |
| 6.1 引言和主要定理 | 第117-118页 |
| 6.2 定理的证明 | 第118-124页 |
| 参考文献 | 第124-132页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
