| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-22页 |
| 1.2.1 矩阵与张量分解 | 第15-19页 |
| 1.2.2 经典多数据集成分分析 | 第19-22页 |
| 1.3 论文主要研究内容及章节安排 | 第22-24页 |
| 第2章 基本理论概述 | 第24-41页 |
| 2.1 张量基本理论 | 第24-31页 |
| 2.1.1 张量的定义与建模 | 第24-28页 |
| 2.1.2 矩阵、张量的乘积 | 第28-31页 |
| 2.2 矩阵与张量分解理论 | 第31-39页 |
| 2.2.1 张量的CANDECOMP/PARAFAC分解 | 第33-36页 |
| 2.2.2 张量的Tucker分解 | 第36-39页 |
| 2.3 本章小结 | 第39-41页 |
| 第3章 广义多线性混合效应模型 | 第41-62页 |
| 3.1 多数据集联合成分分析的关键问题 | 第42-44页 |
| 3.2 模型理论框架 | 第44-51页 |
| 3.2.1 广义多线性模型 | 第46-47页 |
| 3.2.2 基于超图的相关性结构表示 | 第47-49页 |
| 3.2.3 辅助模态与成分选择 | 第49-51页 |
| 3.3 目标函数与优化算法 | 第51-55页 |
| 3.3.1 目标函数的建立 | 第51-53页 |
| 3.3.2 优化问题的求解 | 第53-55页 |
| 3.4 数值仿真与实验 | 第55-61页 |
| 3.4.1 语音信号特征分析 | 第55-57页 |
| 3.4.2 图像信号分析 | 第57-59页 |
| 3.4.3 人脸识别 | 第59-60页 |
| 3.4.4 推荐系统 | 第60-61页 |
| 3.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 第4章 高阶多数据集的联合修复 | 第62-84页 |
| 4.1 数据修复与张量的低秩近似 | 第62-64页 |
| 4.2 基于矩阵级联的多数据集联合修复算法 | 第64-72页 |
| 4.2.1 基本模型与目标函数的建立 | 第65-67页 |
| 4.2.2 优化问题的求解 | 第67-69页 |
| 4.2.3 数值仿真与实验 | 第69-72页 |
| 4.3 基于共同邻接图结构的数据修复算法 | 第72-83页 |
| 4.3.1 共同邻接图结构 | 第74-75页 |
| 4.3.2 目标函数的建立 | 第75-76页 |
| 4.3.3 优化问题的求解 | 第76-78页 |
| 4.3.4 数值仿真与实验 | 第78-83页 |
| 4.4 本章小结 | 第83-84页 |
| 第5章 高阶数据集模型在无线通信领域的应用研究 | 第84-112页 |
| 5.1 高阶张量模型在无线通信领域应用可行性研究 | 第84-93页 |
| 5.1.1 基本理论模型 | 第84-87页 |
| 5.1.2 无线信道对信号低秩特性的影响 | 第87-91页 |
| 5.1.3 模型在多天线系统中的扩展 | 第91-93页 |
| 5.2 基于张量低秩凸分解的欠Nyquist采样与信号重构 | 第93-102页 |
| 5.2.1 采样与重构模型 | 第93-95页 |
| 5.2.2 数值仿真与实验 | 第95-102页 |
| 5.3 基于重排序的单通道盲源分离算法 | 第102-111页 |
| 5.3.1 理论框架与分离条件 | 第102-104页 |
| 5.3.2 重排序主成分分析算法 | 第104-106页 |
| 5.3.3 数值仿真与实验 | 第106-111页 |
| 5.4 本章小结 | 第111-112页 |
| 结论 | 第112-115页 |
| 参考文献 | 第115-126页 |
| 附录A 5.1 节相关定理证明 | 第126-133页 |
| 附录B 5.3 节相关命题证明 | 第133-137页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的研究成果 | 第137-138页 |
| 致谢 | 第138-139页 |