| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 与本文有关的国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本论文的主要内容 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 传染病动力学模型的基本概念 | 第13-14页 |
| 2.1.1 发生率的相关介绍 | 第13-14页 |
| 2.1.2 基本再生数 | 第14页 |
| 2.2 稳定性定义和定理 | 第14-17页 |
| 2.2.1 稳定性定义 | 第14-15页 |
| 2.2.2 稳定性定理 | 第15-17页 |
| 第三章 具有非线性发生率的时滞SIRS传染病模型分析 | 第17-25页 |
| 3.1 模型的建立 | 第17-18页 |
| 3.2 基本再生数的确定 | 第18-20页 |
| 3.3 无病平衡点的稳定性分析 | 第20-21页 |
| 3.4 地方病平衡点的稳定性分析 | 第21-22页 |
| 3.5 数值模拟 | 第22-23页 |
| 3.6 小结 | 第23-25页 |
| 第四章 具有连续接种的时滞传染病模型 | 第25-33页 |
| 4.1 建立模型 | 第25-26页 |
| 4.2 模型分析 | 第26-27页 |
| 4.3 平衡点的存在性 | 第27-28页 |
| 4.4 平衡点的局部稳定性 | 第28-30页 |
| 4.5 平衡点的全局稳定性 | 第30页 |
| 4.6 数值模拟 | 第30-31页 |
| 4.7 小结 | 第31-33页 |
| 第五章 一类具有时滞的SIR传染病模型 | 第33-40页 |
| 5.1 模型的建立 | 第33-34页 |
| 5.2 平衡点的存在性 | 第34-35页 |
| 5.3 无病平衡点的稳定性 | 第35页 |
| 5.4 地方病平衡点的稳定性 | 第35-38页 |
| 5.5 数值模拟 | 第38-39页 |
| 5.6 小结 | 第39-40页 |
| 第六章 总结与展望 | 第40-42页 |
| 6.1 主要结论 | 第40页 |
| 6.2 展望 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第46页 |