| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.1.1 国内外课程改革 | 第9-10页 |
| 1.1.2 “高观点”在新课程标准的体现 | 第10-11页 |
| 1.2 研究的目的与意义 | 第11-12页 |
| 1.3 文献综述 | 第12-14页 |
| 1.3.1 关于“高观点”下的中学教学的研究 | 第12-13页 |
| 1.3.2 关于“高观点”下的高考试题的应用研究 | 第13页 |
| 1.3.3 关于“高观点”下的中学数学不等式问题的应用研究 | 第13-14页 |
| 1.4 核心概念的界定 | 第14页 |
| 1.4.1 “高观点”的内涵 | 第14页 |
| 1.4.2 初等数学的含义 | 第14页 |
| 1.5 本研究所要解决的问题 | 第14页 |
| 1.6 研究方法 | 第14-15页 |
| 1.6.1 文献研究法 | 第14页 |
| 1.6.2 案例分析法 | 第14页 |
| 1.6.3 访谈法 | 第14-15页 |
| 第二章 “高观点”下不等式问题研究的理论基础 | 第15-23页 |
| 2.1 高等数学中的重要定义及性质 | 第15-17页 |
| 2.2 高等数学中的重要定理(理论)或公式 | 第17-21页 |
| 2.2.1 凸函数理论 | 第17-18页 |
| 2.2.2 微分中值定理 | 第18-19页 |
| 2.2.3 闭区间上连续函数的基本性质 | 第19页 |
| 2.2.4 有界集·确界原理 | 第19-20页 |
| 2.4.5 泰勒公式 | 第20-21页 |
| 2.3 高等数学中的重要结论 | 第21页 |
| 2.3.1 两个重要极限 | 第21页 |
| 2.3.2 等价无穷小量 | 第21页 |
| 2.4 高等数学中的重要不等式 | 第21-23页 |
| 2.4.1 柯西不等式 | 第21-22页 |
| 2.4.2 排序不等式 | 第22页 |
| 2.4.3 伯努利不等式 | 第22-23页 |
| 第三章 高考题中有关不等式的“高观点”试题分类分析 | 第23-51页 |
| 3.1 以高等数学基本概念或运算系统为背景的试题 | 第23-24页 |
| 3.2 以高等数学的定理或公式为背景的试题 | 第24-36页 |
| 3.2.1 以凸函数理论为背景 | 第24-27页 |
| 3.2.2 以泰勒公式为背景 | 第27-28页 |
| 3.2.3 以微分中值定理为背景 | 第28-30页 |
| 3.2.4 以确界原理为背景 | 第30-34页 |
| 3.2.5 以零点存在定理为背景 | 第34-36页 |
| 3.3 以高等数学中的重要思想方法为背景的试题 | 第36-45页 |
| 3.3.1 以微积分思想为背景 | 第36-40页 |
| 3.3.2 以级数思想为背景 | 第40-41页 |
| 3.3.3 以极限思想为背景 | 第41-45页 |
| 3.4 以高等数学中的经典不等式为背景的试题 | 第45-51页 |
| 3.4.1 柯西不等式 | 第45-47页 |
| 3.4.2 伯努利不等式 | 第47-51页 |
| 第四章 “高观点”下的中学不等式问题的分析与探究 | 第51-61页 |
| 4.1 “高观点”下的中学不等式问题的特点 | 第51-52页 |
| 4.1.1 植根于高等数学 | 第51页 |
| 4.1.2 高等问题初等化 | 第51页 |
| 4.1.3 突出对学习者的数学能力的考查 | 第51-52页 |
| 4.2 “高观点”下的中学不等式问题的教学案例及分析 | 第52-58页 |
| 4.2.1 教学案例 | 第52-58页 |
| 4.2.2 教学案例分析及反思 | 第58页 |
| 4.3 对实施“高观点”中学数学教学的建议 | 第58-61页 |
| 4.3.1 对中学教师而言,应加强对高等数学的再学习 | 第58-59页 |
| 4.3.2 对于高等师范院校数学系而言,调整对师范生的培养目标是关键 | 第59-60页 |
| 4.3.3 对于教育部门而言,应重视培养教师的专业素养 | 第60页 |
| 4.3.4 对于中学生而言,应积极主动地参与高水平的智力活动 | 第60-61页 |
| 总结与反思 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
