| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 随机可靠性分析 | 第13-16页 |
| 1.2 认知可靠性分析 | 第16-21页 |
| 1.3 随机-认知混合可靠性分析 | 第21-23页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第23-26页 |
| 第二章 一种用于随机-区间混合可靠性分析的主动学习Kriging模型 | 第26-62页 |
| 2.1 引言 | 第26-27页 |
| 2.2 随机-区间混合可靠性分析 | 第27-28页 |
| 2.3 混合可靠性分析的Monte Carlo法 | 第28-29页 |
| 2.4 混合可靠性分析的ALK方法 | 第29-48页 |
| 2.4.1 基本思想 | 第29-32页 |
| 2.4.2 Kriging模型 | 第32-33页 |
| 2.4.3 ALK-HRA | 第33-36页 |
| 2.4.3.1 ERF学习方程 | 第33-35页 |
| 2.4.3.2 ALK-HRA的基本步骤 | 第35-36页 |
| 2.4.4 算例和讨论 | 第36-47页 |
| 2.4.4.1 数学问题 | 第36-38页 |
| 2.4.4.2 屋顶桁架结构 | 第38-40页 |
| 2.4.4.3 悬臂管结构 | 第40-43页 |
| 2.4.4.4 复合材料梁 | 第43-45页 |
| 2.4.4.5 导弹翼面结构 | 第45-47页 |
| 2.4.5 结论 | 第47-48页 |
| 2.5 小概率失效下的ALK方法 | 第48-62页 |
| 2.5.1 基于重要抽样的混合可靠性分析 | 第49-50页 |
| 2.5.2 FORM-UUA算法 | 第50-52页 |
| 2.5.3 ALK-HRA-IS基本步骤 | 第52-53页 |
| 2.5.4 算例和讨论 | 第53-59页 |
| 2.5.4.1 数学问题 | 第53-55页 |
| 2.5.4.2 弹簧振子 | 第55-57页 |
| 2.5.4.3 压杆的失稳 | 第57-59页 |
| 2.5.5 结论 | 第59-62页 |
| 第三章 基于主动学习Kriging模型的概率-凸集混合可靠性分析 | 第62-78页 |
| 3.1 引言 | 第62-63页 |
| 3.2 概率-凸集混合可靠性分析 | 第63-65页 |
| 3.2.1 非概率的凸模型 | 第63页 |
| 3.2.2 概率-凸集混合可靠性分析模型 | 第63-65页 |
| 3.3 Monte Carlo法 | 第65-67页 |
| 3.4 ALK-HRA-Convex | 第67-68页 |
| 3.5 算例和讨论 | 第68-77页 |
| 3.5.1 数学问题 | 第69-72页 |
| 3.5.1.1 情况 1 | 第69-71页 |
| 3.5.1.2 情况 2 | 第71-72页 |
| 3.5.2 悬臂管结构 | 第72-75页 |
| 3.5.3 工程应用：导弹翼面结构 | 第75-77页 |
| 3.6 结论 | 第77-78页 |
| 第四章 概率-P-box混合可靠性分析 | 第78-98页 |
| 4.1 引言 | 第78-79页 |
| 4.2 概率-P-box混合可靠性分析 | 第79-82页 |
| 4.2.1 P-box理论基础 | 第79-80页 |
| 4.2.2 混合可靠性分析 | 第80-82页 |
| 4.3 基于优化的区间Monte Carlo法（OIMCS） | 第82页 |
| 4.4 ALK-OIMCS | 第82-83页 |
| 4.5 数值算例 | 第83-86页 |
| 4.5.1 数值算例 | 第83-84页 |
| 4.5.2 十杆桁架 | 第84-86页 |
| 4.6 改进的ALK-OIMCS | 第86-90页 |
| 4.7 算例和讨论 | 第90-97页 |
| 4.7.1 数值算例 | 第90-91页 |
| 4.7.2 平面刚架结构 | 第91-94页 |
| 4.7.3 九杆桁架结构 | 第94-97页 |
| 4.8 结论 | 第97-98页 |
| 第五章 证据理论下结构的可靠性分析 | 第98-116页 |
| 5.1 引言 | 第98-99页 |
| 5.2 证据理论下的可靠性分析 | 第99-100页 |
| 5.3 区间Monte Carlo仿真法（IMCS） | 第100-101页 |
| 5.4 ALK-ETRA | 第101-105页 |
| 5.4.1 基本思想 | 第101-103页 |
| 5.4.2 基本步骤 | 第103-104页 |
| 5.4.3 基于KKT条件的优化方法 | 第104-105页 |
| 5.5 数值算例与讨论 | 第105-115页 |
| 5.5.1 六驼峰函数 | 第105-107页 |
| 5.5.2 二维双失效域函数 | 第107-109页 |
| 5.5.3 非线性弹簧振子的动力学响应 | 第109-111页 |
| 5.5.4 高维问题——复合材料梁 | 第111-113页 |
| 5.5.5 双跨度6层钢架 | 第113-115页 |
| 5.6 结论 | 第115-116页 |
| 第六章 联合可靠性分析 | 第116-132页 |
| 6.1 引言 | 第116-117页 |
| 6.2 UUA和DMCS | 第117-119页 |
| 6.3 RS-MCS方法 | 第119-121页 |
| 6.4 ALK-RS-MCS | 第121-124页 |
| 6.4.1 基本思想 | 第121页 |
| 6.4.2 算法步骤 | 第121-123页 |
| 6.4.3 基于KKT条件的优化算法 | 第123-124页 |
| 6.5 数值算例与讨论 | 第124-131页 |
| 6.5.1 数值算例 | 第124-125页 |
| 6.5.2 屋顶桁架模型 | 第125-127页 |
| 6.5.3 悬臂管结构 | 第127-128页 |
| 6.5.4 双跨度六层钢架 | 第128-131页 |
| 6.6 结论 | 第131-132页 |
| 第七章 总结和展望 | 第132-136页 |
| 参考文献 | 第136-150页 |
| 致谢 | 第150-152页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及参加科研情况 | 第152-154页 |
