简单弹性受迫振动模型的渐近分析
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第14-15页 |
| 1.2 振动模型装置介绍及研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 摄动理论的发展与应用 | 第16-17页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第17-20页 |
| 第二章 理论知识 | 第20-28页 |
| 2.1 微分方程基本理论 | 第20-21页 |
| 2.2 相关不等式 | 第21页 |
| 2.3 多重尺度法介绍 | 第21-23页 |
| 2.4 重正化群方法介绍 | 第23-28页 |
| 第三章 非共振情形的渐近分析 | 第28-48页 |
| 3.1 近似问题(Duffing问题)零阶解分析 | 第29-36页 |
| 3.1.1 原问题v的有界性证明 | 第29-31页 |
| 3.1.2 Duffing问题零阶解的构造 | 第31-33页 |
| 3.1.3 近似问题零阶解的误差估计 | 第33-36页 |
| 3.2 原问题中v_0的误差估计 | 第36-38页 |
| 3.3 构造近似问题的一阶解 | 第38-41页 |
| 3.4 近似问题中估计一阶解 | 第41-45页 |
| 3.5 原问题一阶解的估计 | 第45-47页 |
| 3.6 本章小结 | 第47-48页 |
| 第四章 共振情形的渐近分析 | 第48-56页 |
| 4.1 ω_2=(?)(1-λ)时的重正化群分析 | 第48-53页 |
| 4.2 未来研究方向 | 第53-56页 |
| 第五章 结论与延展 | 第56-60页 |
| 5.1 结论 | 第56-57页 |
| 5.2 存在的不足与延展 | 第57-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 研究成果及发表的论文 | 第64-66页 |
| 作者及导师介绍 | 第66-67页 |
| 附件 | 第67-68页 |
