| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 概述 | 第10-19页 |
| 1.1 绪论 | 第10-11页 |
| 1.2 带有非局部源的半线性拟抛物方程 | 第11-14页 |
| 1.3 具有对数源项的半线性阻尼波动方程 | 第14-16页 |
| 1.4 粘弹性波动方程 | 第16-18页 |
| 1.5 结构安排 | 第18-19页 |
| 第二章 一类具有非局部源的半线性拟抛物方程初边值问题的整体弱解存在性 | 第19-52页 |
| 2.1 引言 | 第19-21页 |
| 2.2 主要定理 | 第21-26页 |
| 2.3 基本引理 | 第26-33页 |
2.4 初始条件J(u_0)| 第33-40页 | |
| 2.5 临界初始条件下定理的证明 | 第40-45页 |
| 2.6 初始条件J(u_0)>d下定理的证明 | 第45-52页 |
| 2.6.1 比较原理 | 第45-48页 |
| 2.6.2 定理2.13、定理2.14的证明 | 第48-52页 |
| 第三章 一类具有对数源项的半线性阻尼波动方程初边值问题的整体弱解存在性 | 第52-78页 |
| 3.1 引言 | 第52-54页 |
| 3.2 主要定理 | 第54-56页 |
| 3.3 不变集合和解的真空隔离 | 第56-65页 |
| 3.4 主要定理的证明 | 第65-78页 |
| 第四章 一类非线性粘弹性波动方程和半线性拟抛物方程解的爆破时间的上、下界 | 第78-95页 |
| 4.1 一类非线性粘弹性波动方程解的爆破时间的下界 | 第78-84页 |
| 4.1.1 引言和主要结论 | 第78-80页 |
| 4.1.2 基本引理 | 第80-81页 |
| 4.1.3 定理4.4的证明 | 第81-84页 |
| 4.2 一类半线性拟抛物方程解的爆破时间的上、下界 | 第84-95页 |
| 4.2.1 引言和主要结论 | 第84-87页 |
| 4.2.2 基本引理 | 第87-90页 |
| 4.2.3 定理4.6、定理4.7、定理4.8的证明 | 第90-95页 |
| 第五章 问题与展望 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 攻博期间发表和撰写的学术论文 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107-108页 |
