| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第9-17页 |
| 1.1 问题背景 | 第9-11页 |
| 1.2 研究的问题和主要结论 | 第11-17页 |
| 2 准备知识和一些我们的引理 | 第17-37页 |
| 2.1 二维单守恒律方程 | 第17-30页 |
| 2.2 二维T-C变差空间 | 第30-37页 |
| 3 二维Glimm型格式构造及其收敛性证明 | 第37-55页 |
| 3.1 主要结果 | 第37页 |
| 3.2 格式构造 | 第37-40页 |
| 3.3 格式的变差估计 | 第40-42页 |
| 3.4 格式的时间一致连续性估计 | 第42-46页 |
| 3.5 格式的收敛性证明 | 第46-47页 |
| 3.6 收敛解的熵条件验证 | 第47-55页 |
| 4 一类无界初值的Cauchy问题 | 第55-59页 |
| 4.1 无界情况 | 第55-59页 |
| 5 n维非齐次单守恒律方程Cauchy问题的解产生爆破的充要条件和奇性解的结构 | 第59-75页 |
| 5.1 n维非齐次守恒律方程的非自相似解的有关定义和相关结果 | 第59-62页 |
| 5.2 n维非齐次守恒律方程Cauchy问题的解产生爆破的充分必要条件 | 第62-68页 |
| 5.3 两个二维非齐次非自相似Riemann解的奇性结构 | 第68-75页 |
| 6 结束语 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 作者简历 | 第81页 |
