| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第14-15页 |
| 1 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第15-16页 |
| 1.2 变分的图像配准模型及其相应解方法的研究进展 | 第16-18页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第18-21页 |
| 2 基础知识 | 第21-43页 |
| 2.1 无约束优化问题的最优性条件 | 第21-24页 |
| 2.2 非线性最小二乘问题及其收敛性 | 第24-25页 |
| 2.3 不等式约束优化问题的乘子法 | 第25-28页 |
| 2.4 反问题和正则化 | 第28-31页 |
| 2.4.1 反问题与第一类算子方程 | 第28-29页 |
| 2.4.2 适定与不适定问题 | 第29-30页 |
| 2.4.3 正则化 | 第30-31页 |
| 2.5 图像 | 第31-32页 |
| 2.6 图像插值 | 第32-36页 |
| 2.7 变分的图像配准 | 第36-43页 |
| 2.7.1 配准模型 | 第36-39页 |
| 2.7.2 求解模型(2.21)的一般解方法 | 第39-43页 |
| 3 一个改进的保留不连续性的图像配准模型及其快速算法 | 第43-67页 |
| 3.1 引言 | 第43-45页 |
| 3.2 一个新的保留不连续性的正则项图像配准模型 | 第45-48页 |
| 3.3 配准模型(3.9)的数值解 | 第48-55页 |
| 3.3.1 有限差分离散 | 第48-52页 |
| 3.3.2 求解离散的优化问题 | 第52-55页 |
| 3.4 数值实验 | 第55-57页 |
| 3.4.1 新正则项S~(New)和普通正则项的比较 | 第56页 |
| 3.4.2 关于算法3.3的测试 | 第56-57页 |
| 3.5 本章小结 | 第57-67页 |
| 4 一个新的基于曲率的图像配准模型及其快速算法 | 第67-85页 |
| 4.1 引言 | 第67-69页 |
| 4.2 一个基于新曲率正则项的图像配准模型 | 第69-70页 |
| 4.3 图像配准模型(4.6)的数值解法 | 第70-74页 |
| 4.3.1 有限差分离散 | 第70-74页 |
| 4.4 离散的优化问题的解 | 第74-77页 |
| 4.5 数值实验 | 第77-83页 |
| 4.5.1 新正则项S~(NewC)与正则项S~(CCBc)的比较 | 第79页 |
| 4.5.2 新算法4.3的检测 | 第79-83页 |
| 4.6 本章小结 | 第83-85页 |
| 5 一个新颖的基于高阶泛函并且带有不等式约束的图像配准模型 | 第85-103页 |
| 5.1 引言 | 第85-86页 |
| 5.2 提出的新的图像配准模型 | 第86-87页 |
| 5.3 图像配准模型(5.5)的数值解法 | 第87-92页 |
| 5.3.1 有限差分离散 | 第87-92页 |
| 5.4 求解离散的优化问题 | 第92-95页 |
| 5.5 数值实验 | 第95-101页 |
| 5.5.1 实验1:一对脑磁共振图像 | 第96-97页 |
| 5.5.2 实验2:一对合成图像 | 第97-99页 |
| 5.5.3 实验3:一对医学图像 | 第99-101页 |
| 5.6 本章小结 | 第101-103页 |
| 6 结论与展望 | 第103-105页 |
| 6.1 结论 | 第103页 |
| 6.2 展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
| 作者简介 | 第117页 |
