| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第19-20页 |
| 1 绪论 | 第20-37页 |
| 1.1 本文工作的背景与意义 | 第20-23页 |
| 1.2 多刚体系统动力学建模研究进展 | 第23-24页 |
| 1.3 多体系统中大变形柔性梁建模研究进展 | 第24-34页 |
| 1.3.1 多体系统中柔性梁模型研究进展 | 第24-30页 |
| 1.3.2 几何精确梁模型研究概况 | 第30-34页 |
| 1.4 复杂形状物体转动惯量、质量、质心的确定 | 第34-35页 |
| 1.5 本文主要研究思路和研究内容 | 第35-37页 |
| 2 多体系统动力学建模策略 | 第37-48页 |
| 2.1 引言 | 第37页 |
| 2.2 铰的建模策略 | 第37-40页 |
| 2.2.1 质量不计的运动副建模 | 第37-38页 |
| 2.2.2 大质量运动副的拆分 | 第38-40页 |
| 2.3 大质量运动副拆分后邻接物体的相对运动 | 第40-42页 |
| 2.3.1 刚性邻接物体的姿态传递 | 第40-41页 |
| 2.3.2 邻接物体为柔性梁时的姿态传递 | 第41-42页 |
| 2.4 邻接物体的动力学建模 | 第42-47页 |
| 2.4.1 邻接刚体的动力学建模 | 第42-45页 |
| 2.4.2 邻接柔性体的动力学建模 | 第45-47页 |
| 2.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 3 刚体单元及其在多体系统动力学的应用 | 第48-69页 |
| 3.1 引言 | 第48-49页 |
| 3.2 刚体单元的变分原理 | 第49-51页 |
| 3.2.1 刚体运动学 | 第49-50页 |
| 3.2.2 刚体单元的动力学方程 | 第50-51页 |
| 3.3 刚体单元的有限元列式 | 第51-57页 |
| 3.3.1 刚性四面体单元 | 第51-53页 |
| 3.3.2 刚性梁单元和三角形单元 | 第53-57页 |
| 3.4 数值算例 | 第57-67页 |
| 3.4.1 刚体单元计算物体几何参数和惯性参量 | 第59-62页 |
| 3.4.2 空间双连杆系统动力学 | 第62-65页 |
| 3.4.3 转盘滑块系统动力学 | 第65-67页 |
| 3.5 本章小结 | 第67-69页 |
| 4 几何精确大变形欧拉-伯努利梁基本理论 | 第69-84页 |
| 4.1 引言 | 第69页 |
| 4.2 几何精确梁理论 | 第69-77页 |
| 4.2.1 几何精确空间梁构型 | 第69-70页 |
| 4.2.2 截面转动与坐标变换 | 第70-72页 |
| 4.2.3 几何精确梁位移-应变关系 | 第72-74页 |
| 4.2.4 几何精确梁本构模型 | 第74-75页 |
| 4.2.5 基于转动矢量描述的几何精确梁运动学 | 第75-76页 |
| 4.2.6 应变速率与位移速率之间的运动学关系 | 第76-77页 |
| 4.3 几何精确欧拉-伯努利梁理论 | 第77-82页 |
| 4.3.1 欧拉-伯努利空间梁运动学描述及位移-应变关系 | 第77-80页 |
| 4.3.2 欧拉-伯努利梁本构方程 | 第80页 |
| 4.3.3 几何精确欧拉-伯努利梁控制方程和变形虚功率 | 第80-82页 |
| 4.4 本章小结 | 第82-84页 |
| 5 基于混合插值的大变形几何精确欧拉-伯努利梁单元 | 第84-111页 |
| 5.1 引言 | 第84-85页 |
| 5.2 单元离散 | 第85-91页 |
| 5.2.1 空间梁单元位型描述及节点坐标参数化 | 第86-87页 |
| 5.2.2 梁单元形心线插值 | 第87页 |
| 5.2.3 单元轴向应变求解 | 第87-88页 |
| 5.2.4 单元扭转曲率求解 | 第88-89页 |
| 5.2.5 节点处弯曲曲率求解 | 第89-90页 |
| 5.2.6 单元内应变插值 | 第90-91页 |
| 5.3 空间梁刚柔耦合动力学方程 | 第91-100页 |
| 5.3.1 空间梁单元弹性节点力 | 第91-95页 |
| 5.3.2 单元质量阵和惯性力 | 第95-97页 |
| 5.3.3 单元阻尼力 | 第97-99页 |
| 5.3.4 离散的控制方程 | 第99-100页 |
| 5.4 单元性质讨论 | 第100-102页 |
| 5.4.1 应变客观性 | 第100-101页 |
| 5.4.2 退化的线性单元 | 第101-102页 |
| 5.5 数值算例 | 第102-110页 |
| 5.5.1 纯弯曲的悬臂梁 | 第103-105页 |
| 5.5.2 悬臂梁梁端受横向力作用 | 第105页 |
| 5.5.3 初始状态下45°弯曲的悬臂梁 | 第105-107页 |
| 5.5.4 组合梁结构大变形 | 第107-108页 |
| 5.5.5 柔性旋转梁的动力学仿真 | 第108-110页 |
| 5.6 本章小结 | 第110-111页 |
| 6 基于欧拉四元数的大变形几何精确欧拉-伯努利梁单元 | 第111-131页 |
| 6.1 引言 | 第111页 |
| 6.2 描述转动的欧拉四元数 | 第111-115页 |
| 6.3 欧拉四元数描述的几何精确欧拉-伯努利梁运动学 | 第115-118页 |
| 6.4 有限元列式 | 第118-127页 |
| 6.4.1 单元节点参数 | 第118-119页 |
| 6.4.2 单元坐标系 | 第119-121页 |
| 6.4.3 单元离散 | 第121-123页 |
| 6.4.4 单元应变 | 第123-124页 |
| 6.4.5 单元弹性虚功率 | 第124-126页 |
| 6.4.6 离散的控制方程 | 第126-127页 |
| 6.5 数值算例 | 第127-130页 |
| 6.5.1 纯弯曲悬臂梁与一致性测试 | 第127-129页 |
| 6.5.2 横力弯曲悬臂梁 | 第129-130页 |
| 6.5.3 扭转悬臂梁 | 第130页 |
| 6.6 本章小结 | 第130-131页 |
| 7 结论与展望 | 第131-134页 |
| 7.1 结论 | 第131-132页 |
| 7.2 创新点摘要 | 第132-133页 |
| 7.3 展望 | 第133-134页 |
| 参考文献 | 第134-143页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第143-144页 |
| 致谢 | 第144-145页 |
| 作者简介 | 第145页 |
