| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 引言 | 第6-8页 |
| 第2章 预备知识 | 第8-13页 |
| ·基本符号 | 第8-9页 |
| ·Legendre多项式和Laguerre函数的基本性质 | 第9-11页 |
| ·基本性质和结论 | 第11-13页 |
| 第3章 方程解的存在唯一性 | 第13-15页 |
| 第4章 Laguerre-Legendre混合谱逼近 | 第15-24页 |
| ·问题的逼近形式 | 第15-18页 |
| ·误差估计 | 第18-21页 |
| ·数值结果 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第5章 复合谱逼近 | 第24-34页 |
| ·问题的逼近形式 | 第24-30页 |
| ·误差估计 | 第30-32页 |
| ·数值结果 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第37页 |