| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·同伦分析方法的发展 | 第9-13页 |
| ·零阶形变方程 | 第9-11页 |
| ·高阶形变方程 | 第11页 |
| ·收敛控制参数选取方法 | 第11-13页 |
| ·非线性代数方程的同伦分析法 | 第13页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第13-14页 |
| 第二章 多步和混合优化同伦分析法及应用 | 第14-39页 |
| ·方法的基本思想 | 第14-17页 |
| ·示范性算例 | 第17-25页 |
| ·同伦分析过程 | 第17-18页 |
| ·收敛控制参数的选取 | 第18-20页 |
| ·数值实验和结果分析 | 第20-25页 |
| ·两步和混合优化同伦分析法的应用 | 第25-38页 |
| ·算例一 | 第25-30页 |
| ·算例二 | 第30-34页 |
| ·算例三 | 第34-38页 |
| ·结果分析 | 第38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 第三章 一般非线性代数方程的同伦分析法 | 第39-53页 |
| ·方法的推导 | 第39-43页 |
| ·Newton同伦分析法 | 第43-45页 |
| ·收敛性证明 | 第45-48页 |
| ·数值实验和结果分析 | 第48-52页 |
| ·小结 | 第52-53页 |
| 第四章 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 | 第58页 |