| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·量子相变和量子临界性 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-13页 |
| ·张量网格算法的研究现状 | 第10-12页 |
| ·对称性自发破缺、局域序参量以及保真度理论 | 第12-13页 |
| ·本文研究的内容和意义 | 第13-15页 |
| 2 二维——横向场量子 Ising 与 XYX 模型的相变和保真度理论 | 第15-35页 |
| ·PEPS 算法 | 第15-21页 |
| ·PEPS 算法的理论基础 | 第15页 |
| ·PEPS 算法的实现过程 | 第15-21页 |
| ·二维量子 Ising 模型的量子相变 | 第21-26页 |
| ·二维量子 Ising 模型的哈密顿量 | 第21页 |
| ·二维量子 Ising 模型的约化密度矩阵的基态保真度 | 第21-24页 |
| ·二维量子 Ising 模型的普适序参量 | 第24-26页 |
| ·二维量子 XYX 模型的量子相变:基态保真度和纠缠 | 第26-34页 |
| ·二维量子 XYX 模型哈密顿量 | 第26页 |
| ·二维量子 XYX 模型的纠缠和局域序参量 | 第26-33页 |
| ·二维量子 XYX 模型的约化密度矩阵的基态保真度 | 第33页 |
| ·二维量子 XYX 模型的普适序参量 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 3 准一维量子系统的量子相变和临界现象 | 第35-99页 |
| ·引言 | 第36-40页 |
| ·理论模型 | 第37-39页 |
| ·自旋关联函数 | 第39-40页 |
| ·弦序参量(String order parameter) | 第40页 |
| ·准一维量子系统的张量网络算法 | 第40-54页 |
| ·量子自旋梯子系统张量网络算法 | 第41-48页 |
| ·量子自旋管子系统张量网络算法 | 第48-54页 |
| ·staggering dimerization 海森堡自旋梯子模型 | 第54-65页 |
| ·两腿 staggering dimerization 海森堡自旋梯子模型 | 第54-61页 |
| ·三腿 staggering dimerization 海森堡自旋梯子模型 | 第61-65页 |
| ·有四自旋环交换相互作用的两腿海森堡自旋梯子模型 | 第65-83页 |
| ·前言 | 第65-69页 |
| ·有四自旋环交换相互作用的两腿海森堡自旋 1/2 梯子的哈密顿量 | 第69-71页 |
| ·有四自旋环交换相互作用的两腿海森堡自旋 1/2 梯子的数值模拟 | 第71-83页 |
| ·带有阻挫的两腿海森堡自旋梯子模型 | 第83-97页 |
| ·本章小结 | 第97-99页 |
| 4 总结与展望 | 第99-101页 |
| ·主要结论 | 第99-100页 |
| ·后续研究工作的展望 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-115页 |
| 附录 | 第115-117页 |
| A. 自旋梯子张量网络算法的程序流程图 | 第115-116页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第116-117页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第117页 |
