| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-15页 |
| 第1章 引言 | 第15-31页 |
| ·标准宇宙学模型 | 第15-18页 |
| ·宇宙学简史 | 第15-16页 |
| ·宇宙学原理和RW度规 | 第16-17页 |
| ·宇宙的各个组成成分 | 第17-18页 |
| ·结构形成理论 | 第18-22页 |
| ·线性扰动的Jeans理论 | 第18-20页 |
| ·非线性扰动的球塌缩模型 | 第20-21页 |
| ·暗物质的暗晕模型 | 第21-22页 |
| ·宇宙大尺度结构的统计方法 | 第22-27页 |
| ·两点相关函数 | 第23-24页 |
| ·功率谱 | 第24-26页 |
| ·高阶统计量 | 第26-27页 |
| ·大尺度结构的观测及数值模拟 | 第27-31页 |
| ·主要的观测巡天项目 | 第28-29页 |
| ·数值模拟 | 第29-31页 |
| 第2章 引力透镜基本理论及数值算法 | 第31-47页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·引力透镜的基本理论 | 第31-40页 |
| ·基本假设 | 第32页 |
| ·引力透镜基本参数和方程 | 第32-36页 |
| ·临界曲线和焦散曲线 | 第36-37页 |
| ·引力透镜的应用 | 第37-40页 |
| ·强引力透镜的数值算法 | 第40-47页 |
| ·透镜面密度的常用算法 | 第40-43页 |
| ·偏转角和偏转势的数值计算 | 第43-44页 |
| ·临界曲线和焦散曲线的确定 | 第44页 |
| ·利用插值提高计算精度 | 第44-47页 |
| 第3章 离散小波方法介绍 | 第47-57页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·密度场的多尺度小波分析 | 第47-53页 |
| ·尺度函数及小波函数 | 第47-50页 |
| ·小波多尺度分析 | 第50页 |
| ·紧支撑正交基 | 第50-52页 |
| ·密度场的小波多尺度分析 | 第52-53页 |
| ·离散小波变换在去噪中的应用 | 第53-57页 |
| 第4章 基于小波方法的平滑和去噪算法在引力透镜中的应用 | 第57-79页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·算法介绍 | 第58-62页 |
| ·小波平滑算法 | 第58-60页 |
| ·去噪声算法 | 第60-62页 |
| ·数值检验 | 第62-67页 |
| ·去噪算法的检验 | 第62页 |
| ·蒙特卡洛方法生成的透镜样本 | 第62-66页 |
| ·N-body数值模拟样本 | 第66-67页 |
| ·结论 | 第67-79页 |
| 第5章 离散小波方法在大尺度结构统计中的应用 | 第79-101页 |
| ·引言 | 第79-81页 |
| ·基于Beylkin算法的不规则数据的快速傅立叶变换 | 第81-84页 |
| ·利用FFT计算傅立叶功率谱 | 第84-89页 |
| ·利用B-spline基函数质量分配 | 第84-87页 |
| ·密度涨落的功率谱 | 第87-89页 |
| ·数值检验 | 第89-97页 |
| ·泊松样本 | 第90-94页 |
| ·Virgo数值模拟样本 | 第94-97页 |
| ·总结 | 第97-101页 |
| 第6章 总结与展望 | 第101-103页 |
| 附录 基于暗晕模型的功率谱拟合公式 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-111页 |
| 致谢 | 第111-113页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第113页 |