| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| 第二章 高维Helmholtz方程Cauchy问题的简化Tikhonov正则化方法 | 第10-19页 |
| 第三章 有界区域上反向热传导问题的几类正则化方法 | 第19-38页 |
| §3.1 有界区域上反向热传导问题简述 | 第19-21页 |
| §3.2 离散正则化方法 | 第21-32页 |
| §3.2.1 Galerkin方法介绍 | 第21-23页 |
| §3.2.2 最小二乘法 | 第23-28页 |
| §3.2.3 对偶最小二乘法 | 第28-32页 |
| §3.3 简化Tikhonov正则化方法 | 第32-36页 |
| §3.4 数值试验 | 第36-38页 |
| 第四章 柱形区域上反向热传导问题的几类正则化方法 | 第38-52页 |
| §4.1 柱形区域上反向热传导问题简述 | 第38-41页 |
| §4.2 最小二乘法 | 第41-47页 |
| §4.3 对偶最小二乘法 | 第47-49页 |
| §4.4 最优滤波方法 | 第49-52页 |
| 第五章 总结 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 在学期间科研成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |