| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-5页 |
| 一些符号和术语 | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-10页 |
| ·“矩阵几何”的研究 | 第6-7页 |
| ·“线性或加法保持问题”的研究 | 第7-8页 |
| ·“某些等价关系保持问题”的研究 | 第8-9页 |
| ·本章小结 | 第9-10页 |
| 第2章 交错阵上保秩等价的加法映射 | 第10-17页 |
| ·交错阵上保秩等价的加法映射的形式 | 第10-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 交错阵上保秩等价的加法映射的应用 | 第17-19页 |
| ·交错阵上保秩等价的加法映射的应用 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 结论 | 第19-20页 |
| 参考文献 | 第20-25页 |
| 致谢 | 第25-26页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第26-27页 |