中文摘要 | 第1-5页 |
英文摘要 | 第5-8页 |
第1章 前言 | 第8-15页 |
·分析力学的历史与现状 | 第8-10页 |
·分析力学的近代对称性理论 | 第10-13页 |
·本文研究内容 | 第13-15页 |
第2章 相空间中力学系统的对称性理论 | 第15-28页 |
·相空间中常质量力学系统的对称性 | 第15-22页 |
·相空间中变质量力学系统的对称性 | 第22-28页 |
第3章 相空间中力学系统的统一对称性理论 | 第28-43页 |
·相空间中常质量完整力学系统的统一对称性 | 第28-34页 |
·常质量完整力学系统的统一对称性的判据 | 第28-29页 |
·常质量完整力学系统的统一对称性导致的守恒量 | 第29-32页 |
·算例 | 第32-34页 |
·相空间中常质量非完整力学系统的统一对称性 | 第34-41页 |
·常质量非完整力学系统的统一对称性的判据 | 第34-35页 |
·常质量非完整力学系统的统一对称性导致的守恒量 | 第35-38页 |
·算例 | 第38-41页 |
·非完整约束对常质量完整力学系统的统一对称性的影响 | 第41-42页 |
·本章小结 | 第42-43页 |
第4章 相空间中变质量力学系统的统一对称性 | 第43-59页 |
·相空间中变质量完整力学系统的统一对称性 | 第43-50页 |
·变质量完整力学系统的统一对称性的判据 | 第43-45页 |
·变质量完整力学系统的统一对称性导致的守恒量 | 第45-47页 |
·算例 | 第47-50页 |
·相空间中变质量非完整力学系统的统一对称性 | 第50-57页 |
·变质量非完整力学系统的统一对称性的判据 | 第50-51页 |
·变质量非完整力学系统的统一对称性导致的守恒量 | 第51-54页 |
·算例 | 第54-57页 |
·变质量因素对力学系统的统一对称性的影响 | 第57-58页 |
·本章小结 | 第58-59页 |
第5章 相空间中对称性的摄动与绝热不变量 | 第59-77页 |
·相空间中Hamilton正则方程的统一对称性的摄动与绝热不变量 | 第59-68页 |
·Hamltion正则方程的统一对称性与精确不变量 | 第60-61页 |
·Hamilton正则方程的统一对称性的摄动与绝热不变量 | 第61-66页 |
·算例 | 第66-68页 |
·广义Raitzin正则方程的对称性摄动与绝热不变量 | 第68-76页 |
·广义Raitzin正则方程的Lie对称性与精确不变量 | 第69-71页 |
·广义Raitzin正则方程的Lie对称性的摄动与绝热不变量 | 第71-74页 |
·算例 | 第74-76页 |
·本章小结 | 第76-77页 |
第6章 总结与展望 | 第77-79页 |
主要符号表 | 第79-80页 |
参考文献 | 第80-87页 |
致谢 | 第87-88页 |
个人简历、在学期间的研究成果 | 第88-89页 |