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相空间中力学系统的统一对称性与守恒量研究

中文摘要第1-5页
英文摘要第5-8页
第1章 前言第8-15页
   ·分析力学的历史与现状第8-10页
   ·分析力学的近代对称性理论第10-13页
   ·本文研究内容第13-15页
第2章 相空间中力学系统的对称性理论第15-28页
   ·相空间中常质量力学系统的对称性第15-22页
   ·相空间中变质量力学系统的对称性第22-28页
第3章 相空间中力学系统的统一对称性理论第28-43页
   ·相空间中常质量完整力学系统的统一对称性第28-34页
     ·常质量完整力学系统的统一对称性的判据第28-29页
     ·常质量完整力学系统的统一对称性导致的守恒量第29-32页
     ·算例第32-34页
   ·相空间中常质量非完整力学系统的统一对称性第34-41页
     ·常质量非完整力学系统的统一对称性的判据第34-35页
     ·常质量非完整力学系统的统一对称性导致的守恒量第35-38页
     ·算例第38-41页
   ·非完整约束对常质量完整力学系统的统一对称性的影响第41-42页
   ·本章小结第42-43页
第4章 相空间中变质量力学系统的统一对称性第43-59页
   ·相空间中变质量完整力学系统的统一对称性第43-50页
     ·变质量完整力学系统的统一对称性的判据第43-45页
     ·变质量完整力学系统的统一对称性导致的守恒量第45-47页
     ·算例第47-50页
   ·相空间中变质量非完整力学系统的统一对称性第50-57页
     ·变质量非完整力学系统的统一对称性的判据第50-51页
     ·变质量非完整力学系统的统一对称性导致的守恒量第51-54页
     ·算例第54-57页
   ·变质量因素对力学系统的统一对称性的影响第57-58页
   ·本章小结第58-59页
第5章 相空间中对称性的摄动与绝热不变量第59-77页
   ·相空间中Hamilton正则方程的统一对称性的摄动与绝热不变量第59-68页
     ·Hamltion正则方程的统一对称性与精确不变量第60-61页
     ·Hamilton正则方程的统一对称性的摄动与绝热不变量第61-66页
     ·算例第66-68页
   ·广义Raitzin正则方程的对称性摄动与绝热不变量第68-76页
     ·广义Raitzin正则方程的Lie对称性与精确不变量第69-71页
     ·广义Raitzin正则方程的Lie对称性的摄动与绝热不变量第71-74页
     ·算例第74-76页
   ·本章小结第76-77页
第6章 总结与展望第77-79页
主要符号表第79-80页
参考文献第80-87页
致谢第87-88页
个人简历、在学期间的研究成果第88-89页

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