| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1-1 引言 | 第8页 |
| 1-2 计算断裂力学研究的现状 | 第8-9页 |
| 1-3 有限元法在断裂力学中的应用 | 第9-10页 |
| 1-4 广义参数有限元法在断裂力学中的应用 | 第10-11页 |
| 第二章 线弹性断裂力学基本理论 | 第11-30页 |
| 2-1 概述 | 第11-12页 |
| 2-2 威斯特葛尔德(Westergaard)应力函数 | 第12-15页 |
| ·证明应力函数φ满足双调和方程 | 第12-13页 |
| ·应力函数求应力分量 | 第13-14页 |
| ·由虎克定律得应变分量 | 第14页 |
| ·积分求位移分量 | 第14-15页 |
| 2-3 裂纹尖端附近的应力场和位移场 | 第15-22页 |
| ·Ⅰ、Ⅱ型裂纹的应力场 | 第15-18页 |
| ·用Williams级数表示的Ⅰ、Ⅱ型裂纹的位移场 | 第18-22页 |
| 2-4 无限大板单向拉伸位移解析解 | 第22-27页 |
| ·应力函数 | 第22页 |
| ·边界条件和Z_1函数 | 第22-24页 |
| ·将所求的待定系数代入应力表达式 | 第24页 |
| ·求位移场 | 第24-27页 |
| 2-5 应力强度因子的确定方法 | 第27-29页 |
| 2-6 小结 | 第29-30页 |
| 第三章 断裂分析的奇异单元和过渡单元 | 第30-59页 |
| 3-1 引言 | 第30页 |
| 3-2 八节点四边形等参单元 | 第30-38页 |
| ·形函数 | 第30-32页 |
| ·坐标变换 | 第32-34页 |
| ·位移函数 | 第34页 |
| ·单元应变 | 第34-35页 |
| ·刚度矩阵 | 第35-36页 |
| ·节点荷载 | 第36-38页 |
| 3-3 高精度三角形单元 | 第38-40页 |
| ·三角形单元面积坐标 | 第38-39页 |
| ·用面积坐标表示的三角形单元形函数 | 第39-40页 |
| 3-4 畸形(断裂分析的奇异)等参数单元 | 第40-46页 |
| ·构造四边形奇异等参数单元 | 第40-42页 |
| ·奇异四边形等参元的形函数 | 第42-44页 |
| ·三角形奇异等参数单元 | 第44-46页 |
| 3-5 过渡单元 | 第46-50页 |
| ·普通梯形放射状单元 | 第46-47页 |
| ·过渡单元形函数 | 第47-50页 |
| 3-6 数值积分 | 第50-53页 |
| ·一维高斯积分 | 第51-52页 |
| ·二维高斯积分 | 第52页 |
| ·二维三角形哈默尔(Hammer)积分 | 第52-53页 |
| 3-7 数值积分阶次的选择 | 第53-55页 |
| 3-8 算列分析 | 第55-58页 |
| 3-9 本章小结 | 第58-59页 |
| 第四章 广义参数有限元法分析断裂问题 | 第59-71页 |
| 4-1 概述 | 第59-61页 |
| 4-2 断裂力学的广义参数有限元 | 第61-67页 |
| ·绪论 | 第61页 |
| ·计算格式的推导 | 第61-67页 |
| 4-3 算例分析 | 第67-70页 |
| 4-4 本章小结 | 第70-71页 |
| 第五章 结论与展望 | 第71-73页 |
| 5-1 结论 | 第71-72页 |
| 5-2 有待进一步研究的问题 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学述论文 | 第77页 |