| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·课题背景 | 第9-11页 |
| ·课题来源及主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 用修正的Broyden 方法求解奇异问题 | 第13-28页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·零空间为一维情况下Broyden 法的收敛性 | 第13-24页 |
| ·预备知识 | 第13-14页 |
| ·定理的证明 | 第14-23页 |
| ·数值算例 | 第23-24页 |
| ·修正的Broyden 方法求解奇异问题 | 第24-27页 |
| ·定理的证明 | 第24-26页 |
| ·数值算例 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 用修正的Newton-Moser 法求解奇异问题 | 第28-40页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·零空间为一维情况下的一类Newton-Moser 法 | 第28-35页 |
| ·预备知识 | 第28-29页 |
| ·定理证明 | 第29-35页 |
| ·修正的Newton-Moser 法求解奇异问题 | 第35-38页 |
| ·定理证明 | 第35-38页 |
| ·数值算例 | 第38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第4章 修正的Chebyshev 方法求解奇异问题 | 第40-54页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·预备知识 | 第40-41页 |
| ·定理证明 | 第41-50页 |
| ·用修正的Chebyshev 方法求解奇异问题 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
