| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-20页 |
| ·问题的产生与意义 | 第9-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 第2章 直接变分法在离散单摆方程极小周期解问题中的应用 | 第20-37页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·离散单摆方程具有极小周期的次调和解 | 第21-29页 |
| ·主要结果 | 第21-22页 |
| ·变分结构 | 第22-25页 |
| ·结论的证明 | 第25-29页 |
| ·离散单摆方程的一个推广 | 第29-37页 |
| ·变分泛函 | 第29-33页 |
| ·主要结果及证明 | 第33-37页 |
| 第3章 对偶变分法在离散Hamilton系统极小周期解问题中的应用 | 第37-56页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·对偶变分泛函与基本引理 | 第37-43页 |
| ·具有任意大极小周期的次调和解 | 第43-52页 |
| ·具有固定极小周期的次调和解 | 第52-56页 |
| 第4章 指标理论在离散Hamilton系统极小周期解问题中的应用 | 第56-81页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·Z_p指标及简单性质 | 第57-59页 |
| ·对偶变分泛函与基本引理 | 第59-64页 |
| ·主要结果及证明 | 第64-73页 |
| ·若干推广结果及证明 | 第73-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-90页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
