| 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1 章 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的工作和论文的结构 | 第11-13页 |
| 第2 章 数学背景 | 第13-16页 |
| ·密码学中数学的发展史 | 第13-14页 |
| ·相关数论知识 | 第14-16页 |
| 第3 章 RSA 公钥密码体制 | 第16-26页 |
| ·RSA 公钥密码体制 | 第16-17页 |
| ·现有模幂算法综述 | 第17-21页 |
| ·BR 算法(反复平方和模乘法) | 第17-18页 |
| ·b 进制法(求幂的固定窗口算法) | 第18-19页 |
| ·滑动窗口模幂法 | 第19-21页 |
| ·Montgomery 型模幂算法 | 第21-23页 |
| ·Montgomery 模乘算法 | 第21-22页 |
| ·Modexp 算法 | 第22-23页 |
| ·改进的Montgomery 型模幂算法－Mnexp 算法 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-26页 |
| 第4 章 椭圆曲线公钥密码 | 第26-40页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第26-28页 |
| ·现有的标量乘算法 | 第28-31页 |
| ·二进制算法(“平方－乘”算法) | 第29页 |
| ·带符号二进制算法(NAF 算法) | 第29-30页 |
| ·m 进制算法 | 第30-31页 |
| ·改进的带符号滑动窗口算法 | 第31-33页 |
| ·不同坐标模式下加法公式表述 | 第33-35页 |
| ·射影坐标下的加法公式 | 第33-34页 |
| ·Jacobian 和Jacobian-Chudnovsky 坐标下的加法公式 | 第34-35页 |
| ·Modified Jacobian 坐标系下的加法公式 | 第35页 |
| ·混合坐标系下的改进算法 | 第35-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
