局部Lagrange数值微分法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·Lagrange插值 | 第11-15页 |
| ·数值微分法 | 第15-19页 |
| ·研究现状 | 第16-17页 |
| ·问题的提出 | 第17-19页 |
| 第二章 Lagrange数值微分法 | 第19-39页 |
| ·Lagrange数值微分法的稳定逼近 | 第19-31页 |
| ·Lagrange数值微分公式的余项 | 第19-22页 |
| ·余项的局部估计 | 第22-26页 |
| ·稳定的Lagrange数值微分法及其最高逼近阶 | 第26-31页 |
| ·一般节点组下的Lagrange数值微分法 | 第31-39页 |
| ·一些引理 | 第31-36页 |
| ·主要结论 | 第36-39页 |
| 第三章 局部Lagrange数值微分法的显式表示 | 第39-69页 |
| ·关于组合分析的预备知识 | 第41-48页 |
| ·正整数的分拆 | 第41-43页 |
| ·发生函数Bell多项式 | 第43-45页 |
| ·循环指标多项式 | 第45-48页 |
| ·Faà di Bruno公式 | 第48-61页 |
| ·概述 | 第48-51页 |
| ·Faà di Bruno公式的差商形式 | 第51-61页 |
| ·显式表示的数值微分公式 | 第61-66页 |
| ·系数的显式表示 | 第61-63页 |
| ·局部数值微分公式 | 第63-66页 |
| ·数值例子 | 第66-69页 |
| 附录A 在某些节点处的Lebesgue函数值 | 第69-77页 |
| 附录B Lagrange数值微分公式 | 第77-81页 |
| 参考文献 | 第81-91页 |
| 发表文章目录 | 第91-92页 |
| 致谢 | 第92页 |
