无单元法及其面向对象程序实施
| 第1章 绪论 | 第1-34页 |
| ·无单元法的发展历史与现状 | 第16-26页 |
| ·计算力学程序设计 | 第26-28页 |
| ·本文的目标及主要工作 | 第28-30页 |
| ·数学力学符号及公式约定 | 第30-34页 |
| 第2章 典型的无单元近似方法 | 第34-68页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·光滑粒子近似法 | 第35-44页 |
| ·光滑粒子法近似函数 | 第35-40页 |
| ·一致性与收敛性 | 第40-43页 |
| ·对光滑粒子近似法的修正 | 第43-44页 |
| ·滑动最小二乘近似法 | 第44-50页 |
| ·滑动最小二乘近似式 | 第45-47页 |
| ·滑动最小二乘近似的一致性 | 第47-48页 |
| ·连续的滑动最小二乘近似 | 第48-49页 |
| ·一致离散核 | 第49-50页 |
| ·单位分解及其派生近似方法 | 第50-53页 |
| ·单位分解法 | 第50-51页 |
| ·单位分解有限元法 | 第51-52页 |
| ·h-p Clouds法 | 第52-53页 |
| ·几种近似方法间的关系 | 第53-55页 |
| ·近似函数及其导数的不连续性 | 第55-66页 |
| ·不连续近似函数处理的可视性法则 | 第56-59页 |
| ·不连续函数处理的衍射法 | 第59-63页 |
| ·不连续函数处理的透射法 | 第63-64页 |
| ·不连续导数 | 第64-66页 |
| ·小结与讨论 | 第66-68页 |
| 第3章 无单元法离散与数值实施 | 第68-94页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·离散方法 | 第69-72页 |
| ·配点法 | 第69-71页 |
| ·Galerkin法 | 第71-72页 |
| ·本质边界条件施加方法 | 第72-83页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第73-76页 |
| ·罚函数法 | 第76页 |
| ·边界奇异核函数法 | 第76-78页 |
| ·边界转换法 | 第78-80页 |
| ·无单元与有限元祸合法 | 第80-83页 |
| ·数值计算与数值积分方法 | 第83-92页 |
| ·支撑半径计算方法及其改进 | 第84-86页 |
| ·数值积分方法 | 第86-91页 |
| ·形函数及其导数的计算 | 第91-92页 |
| ·小结与讨论 | 第92-94页 |
| 第4章 小波变换与多尺度再生核点法 | 第94-144页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·尺度函数与小波 | 第95-104页 |
| ·小波与尺度函数的关系 | 第96-98页 |
| ·Daubechies尺度函数 | 第98-102页 |
| ·尺度函数的构造 | 第102-104页 |
| ·正交尺度函数的FOURIER分析 | 第104-114页 |
| ·正交尺度函数 | 第104-106页 |
| ·正交小波 | 第106-109页 |
| ·由尺度函数推导正交小波 | 第109-110页 |
| ·正交小波构造过程 | 第110-114页 |
| ·再生核方法 | 第114-125页 |
| ·卷积与再生核方法 | 第114-116页 |
| ·一维再生核方法 | 第116-118页 |
| ·再生核方法的正交条件 | 第118-120页 |
| ·二维再生核方法 | 第120-122页 |
| ·多维再生核方法 | 第122-125页 |
| ·再生核点法 | 第125-132页 |
| ·一维再生核点法 | 第126-128页 |
| ·二维再生核点法 | 第128-129页 |
| ·三维再生核点法 | 第129-132页 |
| ·FOURIER空间的再生核点法 | 第132-139页 |
| ·由窗函数矩确定再生条件 | 第133-134页 |
| ·再生核窗的设计 | 第134-137页 |
| ·有限域边界效应 | 第137页 |
| ·离散结果 | 第137-139页 |
| ·再生核点GALERKIN法的插值误差及收敛性 | 第139-141页 |
| ·再生核方法的误差估计 | 第139-140页 |
| ·再生核Galerkin法的收敛性 | 第140-141页 |
| ·插值误差与小波解间的关系 | 第141页 |
| ·多分辨再生核方法与H型加密 | 第141-143页 |
| ·小结与讨论 | 第143-144页 |
| 第5章 结构动力及压电非线性断裂问题无单元列式 | 第144-177页 |
| ·引言 | 第144-145页 |
| ·线弹性静力问题无单元列式 | 第145-159页 |
| ·边界转换无单元法形函数 | 第145-148页 |
| ·EFGM形函数及其导数 | 第148-150页 |
| ·一维RKPM形函数及其导数 | 第150-151页 |
| ·二维RKPM形函数及其导数 | 第151-153页 |
| ·三维RKPM形函数及其导数 | 第153-156页 |
| ·线弹性静力问题无单元法方程 | 第156-159页 |
| ·结构动力分析无单元列式 | 第159-162页 |
| ·瞬时最小势能原理 | 第159-160页 |
| ·无单元离散方程 | 第160-162页 |
| ·压电陶瓷非线性断裂问题列式 | 第162-168页 |
| ·压电陶瓷非线性本构方程 | 第162-163页 |
| ·变分列式与方程求解方法 | 第163-168页 |
| ·数值算例 | 第168-175页 |
| ·悬臂梁问题算例 | 第169-171页 |
| ·厚壁圆筒受内压作用 | 第171-172页 |
| ·悬臂方板的自由振动 | 第172-173页 |
| ·压电陶瓷非线性断裂算例 | 第173-175页 |
| ·小结与讨论 | 第175-177页 |
| 第6章 面向对象的无单元方法 | 第177-200页 |
| ·引言 | 第177-179页 |
| ·对面向对象有限元程序的利用 | 第179-182页 |
| ·无单元程序与有限元程序的联系 | 第179页 |
| ·矩阵代数运算 | 第179-182页 |
| ·从面向对象有限元程序中保留的类 | 第182页 |
| ·面向对象无单元法程序的类设计 | 第182-192页 |
| ·权核窗函数及其子类 | 第183-186页 |
| ·基函数及其子类 | 第186-187页 |
| ·形函数及其子类 | 第187-188页 |
| ·工程问题与边界条件类系 | 第188-191页 |
| ·小波及其它类 | 第191-192页 |
| ·数据设计与对象管理 | 第192-195页 |
| ·类的数据成员设计 | 第192-193页 |
| ·类对象的管理 | 第193-195页 |
| ·主函数及其它相关问题 | 第195-197页 |
| ·项目管理类 | 第195-196页 |
| ·主函数 | 第196-197页 |
| ·程序扩充方法 | 第197-198页 |
| ·增加新的插值方案 | 第197-198页 |
| ·增加新的计算方法 | 第198页 |
| ·小结与讨论 | 第198-200页 |
| 结论与后续工作 | 第200-203页 |
| 致谢 | 第203-204页 |
| 参考文献 | 第204-220页 |
| 附录1 矩阵代数运算类及其成员函数定义 | 第220-244页 |
| 附录2 面向对象有限元程序部分类定义 | 第244-254页 |
| 附录3 面向对象有限元程序部分成员函数定义 | 第254-274页 |
| 附录4 面向对象无单元法程序部分类定义 | 第274-284页 |
| 附录5 部分小波函数族 | 第284-288页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第288页 |
