| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| ·问题产生的历史背景及意义 | 第9-14页 |
| ·预备知识 | 第14-18页 |
| ·本文通用数学符号 | 第14页 |
| ·锥拉伸与锥压缩不动点定理 | 第14-15页 |
| ·J.Mawhin延拓定理 | 第15-16页 |
| ·山路引理与对称山路引理 | 第16-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 第2章 二阶非线性非自共轭离散共轭边值问题的正解 | 第19-31页 |
| ·问题的引入 | 第19-20页 |
| ·定义与引理 | 第20-22页 |
| ·主要结论及其证明 | 第22-25页 |
| ·应用 | 第25-28页 |
| ·注记及例子 | 第28-31页 |
| 第3章 非线性非自共轭二阶差分方程的周期解的存在性 | 第31-42页 |
| ·引言及基本引理 | 第31-33页 |
| ·主要结论 | 第33-35页 |
| ·主要结论的证明 | 第35-42页 |
| 第4章 二阶自共轭非线性差分方程的同宿轨 | 第42-52页 |
| ·引言 | 第42-43页 |
| ·变分框架与基本引理 | 第43-46页 |
| ·主要结论及其证明 | 第46-52页 |
| 第5章 二阶自共轭非线性差分方程的同宿轨与次调和解 | 第52-62页 |
| ·引言与主要结论 | 第52页 |
| ·变分框架与基本引理 | 第52-55页 |
| ·主要结论的证明 | 第55-62页 |
| ·次调和解的存在性 | 第56页 |
| ·次调和解在基本函数空间里的范数一致估计 | 第56-59页 |
| ·次调和解收敛到非平凡的同宿轨 | 第59-62页 |
| 结论 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 附录A 攻读博士学位期间所发表的学术论文目录 | 第74-75页 |
| 附录B MATLAB作图程序 | 第75-77页 |