基于偶应力理论的无网格法
| 目录 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| 1．1 材料的应变梯度效应 | 第8-9页 |
| 1．2 应变梯度理论背景、发展现状及应用 | 第9-11页 |
| 1．3 基于应变梯度理论的无网格法 | 第11-15页 |
| 1．3．1 无网格法的背景及现状 | 第11-14页 |
| 1．3．2 考虑偶应力的无网格法的研究目的及意义 | 第14-15页 |
| 1．4 主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 偶应力理论 | 第17-29页 |
| 2．1 偶应力基本理论 | 第17-18页 |
| 2．2 控制方程 | 第18-26页 |
| 2．2．1 平衡方程 | 第18-22页 |
| 2．2．2 考虑偶应力的应变位移关系 | 第22-23页 |
| 2．2．3 本构关系 | 第23-26页 |
| 2．3 偶应力弹性体的应变能 | 第26-27页 |
| 2．4 关于内禀长度l | 第27-29页 |
| 第3章 考虑偶应力的无网格法 | 第29-45页 |
| 3．1 移动最小二乘法(MLS) | 第29-35页 |
| 3．1．1 移动最小二乘法基本概念 | 第30-32页 |
| 3．1．2 形函数及其导数 | 第32-33页 |
| 3．1．3 权函数的选取 | 第33-35页 |
| 3．2 考虑偶应力无网格法控制方程 | 第35-43页 |
| 3．2．1 边界条件处理 | 第35-37页 |
| 3．2．2 经典弹性力学中的变分原理 | 第37-38页 |
| 3．2．3 无网格法变分原理 | 第38-41页 |
| 3．2．4 罚函数法 | 第41-43页 |
| 3．3 无网格伽辽金法的数值实现过程 | 第43页 |
| 3．4 小结 | 第43-45页 |
| 第4章 考虑偶应力的应力集中问题 | 第45-58页 |
| 4．1 带中心小孔无限平板单轴拉伸应力集中问题 | 第46-55页 |
| 4．1．1 计算模型 | 第46-47页 |
| 4．1．2 计算结果及结果分析 | 第47-55页 |
| 4．2 带中心小孔无限平板双轴拉伸应力集中问题 | 第55-57页 |
| 4．3 小结 | 第57-58页 |
| 第5章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 5．1 总结 | 第58-59页 |
| 5．2 展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第68-69页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第69页 |
