| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 1 绪论 | 第13-30页 |
| ·本论文研究的背景和意义 | 第13-15页 |
| ·单层流体的Hamilton体系下浅水波理论的研究 | 第15-22页 |
| ·水波问题的完整提法 | 第15-16页 |
| ·浅水波问题的传统研究方法 | 第16-17页 |
| ·水波问题的变分原理 | 第17-19页 |
| ·Hamilton体系下浅水波研究 | 第19-22页 |
| ·二层流体的Hamilton体系 | 第22-25页 |
| ·溃坝问题研究进展 | 第25-27页 |
| ·船在浅窄航道内航行问题的研究 | 第27-28页 |
| ·本文内容和主要工作 | 第28-30页 |
| 2 Hamilton体系下的一维浅水波问题 | 第30-52页 |
| ·Hamilton正则方程的推导 | 第30-35页 |
| ·近似展开 | 第31-32页 |
| ·无量纲参数与能量密度的关系 | 第32页 |
| ·Hamilton函数的构建 | 第32-33页 |
| ·Hamilton正则方程 | 第33-35页 |
| ·零阶近似方程的本征解 | 第35-37页 |
| ·共轭辛正交关系 | 第35页 |
| ·零本征值问题 | 第35-36页 |
| ·非零本征值问题 | 第36页 |
| ·行波解 | 第36-37页 |
| ·零阶近似基本方程与数值方法 | 第37-40页 |
| ·零阶近似波动方程的基本型式 | 第37-38页 |
| ·具有辛性质的Hamilton正则方程的差分格式 | 第38-40页 |
| ·一阶近似方程的行波解 | 第40-44页 |
| ·一阶近似方程的非线性和色散性能 | 第40-41页 |
| ·行波解 | 第41-44页 |
| ·有限元法与数值解 | 第44-51页 |
| ·有限元法 | 第44-45页 |
| ·边界条件 | 第45页 |
| ·算例一——造波边界条件对波形变化的影响 | 第45-48页 |
| ·算例二——海啸波在近海的形成 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 3 Hamilton体系下的轴对称浅水波问题 | 第52-69页 |
| ·轴对称浅水波问题的Hamilton正则方程的推导 | 第52-55页 |
| ·近似展开 | 第52-53页 |
| ·Hamilton函数的构建 | 第53-54页 |
| ·Hamilton正则方程 | 第54-55页 |
| ·零阶近似方程解及辛正交关系 | 第55-58页 |
| ·共轭辛正交关系 | 第55页 |
| ·零本征值问题 | 第55-56页 |
| ·非零本征值问题 | 第56-57页 |
| ·类行波解 | 第57-58页 |
| ·一阶近似方程的类行波解 | 第58-59页 |
| ·轴对称浅水波问题的数值模拟 | 第59-68页 |
| ·数值方法 | 第59-60页 |
| ·边界条件 | 第60页 |
| ·数值计算结果 | 第60-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 4 Hamilton体系下的二维浅水波问题 | 第69-87页 |
| ·Hamilton正则方程 | 第69-73页 |
| ·近似展开 | 第69-70页 |
| ·无量纲下的能量变分与能量密度 | 第70-71页 |
| ·Hamilton函数 | 第71页 |
| ·Hamilton正则方程 | 第71-73页 |
| ·零阶近似方程的本征解 | 第73-82页 |
| ·共轭辛正交关系 | 第73-74页 |
| ·封闭矩形水池 | 第74-78页 |
| ·封闭圆形水池 | 第78-82页 |
| ·数值模拟 | 第82-86页 |
| ·有限元离散 | 第82-83页 |
| ·边界条件 | 第83-84页 |
| ·计算结果 | 第84-86页 |
| ·本章小结 | 第86-87页 |
| 5 Hamilton体系下的二层流体问题 | 第87-112页 |
| ·变分原理 | 第88-89页 |
| ·小参数展开以及能量表达式 | 第89-92页 |
| ·无量纲化 | 第89-90页 |
| ·下层流体的能量密度 | 第90-91页 |
| ·上层流体的能量密度 | 第91-92页 |
| ·变分关系以及Hamilton正则方程 | 第92-96页 |
| ·Hamilton函数以及变分求解的关系式 | 第92-94页 |
| ·不同形式的各阶方程 | 第94-95页 |
| ·一维问题的各阶方程 | 第95-96页 |
| ·零阶近似方程行波解及辛正交关系 | 第96-100页 |
| ·共轭辛正交关系 | 第96页 |
| ·零本征值问题 | 第96-97页 |
| ·非零本征值问题 | 第97-98页 |
| ·行波解 | 第98-100页 |
| ·非线性方程的行波解 | 第100-103页 |
| ·算例及计算结果 | 第103-111页 |
| ·算例 | 第103页 |
| ·线性分析解 | 第103-106页 |
| ·非线性行波解 | 第106-107页 |
| ·有限元法 | 第107-108页 |
| ·造波板运动对波的生成与传播的影响 | 第108-111页 |
| ·本章小结 | 第111-112页 |
| 6 溃坝问题的特征线—欧拉格式 | 第112-120页 |
| ·线性方程的特点 | 第112-114页 |
| ·非线性方程的求解 | 第114-117页 |
| ·特征线方程的推导 | 第114-115页 |
| ·Riemann不变量位置的追踪 | 第115-116页 |
| ·插值 | 第116-117页 |
| ·算例 | 第117-118页 |
| ·底部有坡度的溃坝问题 | 第118-119页 |
| ·本章小结 | 第119-120页 |
| 7 工程应用算例——船驶入驶出船厢问题 | 第120-137页 |
| ·广义Hamilton方程的引入 | 第121-123页 |
| ·初始条件和边界条件 | 第123-124页 |
| ·初始条件 | 第123-124页 |
| ·边界条件 | 第124页 |
| ·有限元法 | 第124-125页 |
| ·求解步骤 | 第124-125页 |
| ·单元 | 第125页 |
| ·自由表面波高的求解 | 第125-126页 |
| ·全域内速度的求解 | 第126-127页 |
| ·船底面压力的求解 | 第127-128页 |
| ·间断面的处理 | 第128-130页 |
| ·移动网格法 | 第130-131页 |
| ·船的运动分析 | 第131页 |
| ·计算结果 | 第131-135页 |
| ·本章小结 | 第135-137页 |
| 8 结论与展望 | 第137-140页 |
| ·结论 | 第137-138页 |
| ·展望 | 第138-140页 |
| 创新点摘要 | 第140-141页 |
| 参考文献 | 第141-147页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第147-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
| 作者简介 | 第149-150页 |