| 英文摘要 | 第1-10页 |
| 中文摘要 | 第10-13页 |
| 前言 | 第13-17页 |
| 第一章 一阶双曲问题的间断有限元方法 | 第17-38页 |
| 1．1 基本记号 | 第17-18页 |
| 1．2 定常一阶双曲问题的间断有限元方法 | 第18-23页 |
| 1．3 间断有限元的若干发展 | 第23-24页 |
| 1．4 非定常一阶双曲问题的间断有限元方法 | 第24-33页 |
| 1．4．1 基于时空元的间断有限元方法 | 第24-25页 |
| 1．4．2 FDDG方法 | 第25-33页 |
| 1．5 连续有限元方法简介 | 第33-38页 |
| 1．5．1 一阶双曲问题的连续有限元方法 | 第33-35页 |
| 1．5．2 对流占优扩散问题的连续有限元方法 | 第35-38页 |
| 第二章 线性对流占优扩散问题的间断有限元方法 | 第38-55页 |
| 2．1 定常线性对流占优扩散问题的DG方法 | 第38-40页 |
| 2．2 非定常线性对流扩散问题的差分间断有限元方法 | 第40-55页 |
| 2．2．1 基本引理 | 第40-41页 |
| 2．2．2 模型问题及其FDDG格式 | 第41-43页 |
| 2．2．3 稳定性分析 | 第43-47页 |
| 2．2．4 误差分析 | 第47-52页 |
| 2．2．5 CN-FDDG格式及其分析 | 第52-54页 |
| 2．2．6 数值算例 | 第54-55页 |
| 第三章 对流扩散问题的间断有限元算子分裂方法 | 第55-68页 |
| 3．1 间断有限元算子分裂格式的构造 | 第57-58页 |
| 3．2 稳定性分析 | 第58-61页 |
| 3．3 误差分析 | 第61-66页 |
| 3．4 数值算例 | 第66-68页 |
| 第四章 一类非线性对流扩散问题的间断有限元算子分裂方法 | 第68-89页 |
| 4．1 间断有限元算子分裂格式的构造 | 第69-70页 |
| 4．2 格式的可解性 | 第70-72页 |
| 4．3 格式的误差估计 | 第72-88页 |
| 4．4 数值算例 | 第88-89页 |
| 第五章 间断有限元分数步方法 | 第89-112页 |
| 5．1 线性问题的间断有限元分数步方法 | 第89-100页 |
| 5．1．1 间断有限元分数步格式的构造 | 第90-91页 |
| 5．1．2 格式的稳定性分析 | 第91-95页 |
| 5．1．3 格式的误差分析 | 第95-100页 |
| 5．2 一类非线性问题的间断有限元分数步格式 | 第100-111页 |
| 5．2．1 格式构造 | 第101-102页 |
| 5．2．2 格式的误差分析 | 第102-110页 |
| 5．2．3 格式的可解性 | 第110-111页 |
| 5．3 数值算例 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-114页 |