| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·曲线曲面造型技术的现状及发展趋势 | 第7-8页 |
| ·曲面上插值曲线的现状分析 | 第8-9页 |
| ·曲线的光顺技术简介 | 第9-11页 |
| ·本文研究的主要内容及论文各章节安排 | 第11-13页 |
| 第二章 曲线曲面基本理论 | 第13-24页 |
| ·曲线与曲面的参数表示 | 第13-14页 |
| ·曲线基本理论 | 第14-17页 |
| ·曲线的切矢及自然参数方程 | 第14-15页 |
| ·曲线论的基本公式 | 第15-16页 |
| ·曲率与挠率 | 第16-17页 |
| ·曲面基本理论 | 第17-24页 |
| ·曲面上曲线的切矢和曲面的法矢 | 第17-18页 |
| ·曲面论基本公式 | 第18-20页 |
| ·曲面的法曲率与测地曲率 | 第20-21页 |
| ·直纹面与可展曲面 | 第21-23页 |
| ·曲面的等距对应 | 第23-24页 |
| 第三章 可展曲面上的C~1曲线插值方法 | 第24-31页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·插值算法的导出 | 第24页 |
| ·可展曲面到平面的等距对应 | 第24-26页 |
| ·柱面到平面的等距对应 | 第25页 |
| ·锥面到平面的等距对应 | 第25页 |
| ·切线曲面到平面的等距对应 | 第25-26页 |
| ·OXY 平面上C~1 的曲线插值方法 | 第26-27页 |
| ·等距对应φ下型值点Q_i 以及切矢H_i的求法 | 第27-28页 |
| ·算法的实现及结果 | 第28-31页 |
| 第四章 可展曲面上G~2连续的曲线插值方法 | 第31-42页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·问题描述 | 第31页 |
| ·R~2上G~2 连续的曲线插值方法 | 第31-37页 |
| ·二次三角B-样条曲线及其性质 | 第31-35页 |
| ·控制顶点的构造及插值算法的实现 | 第35-37页 |
| ·可展曲面上插值曲线的连续性证明 | 第37-40页 |
| ·算法的实现及结果 | 第40-42页 |
| 第五章 选点修改法与能量法相结合的可展曲面上插值曲线光顺算法 | 第42-54页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·“坏点”的判别准则 | 第42-44页 |
| ·传统的选点修改法光顺可展曲面上的插值曲线 | 第44-45页 |
| ·选点修改法和能量法相结合光顺可展曲面上的插值曲线 | 第45-48页 |
| ·图形实例 | 第48-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-56页 |
| ·全文总结 | 第54页 |
| ·存在的问题及展望 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第60页 |